Исследование RL цепей переменного тока при последовательном и параллельном соединениях

Цель работы.

Экспериментально проверить основные теоретические соотношения в цепи переменного тока при последовательном соединении активного и реактивного (индуктивного) сопротивлений. Определить влияние параметров электрической цепи на угол сдвига фаз между напряжением и током.

1.Объект и средства исследования

Объектом исследования служит последовательная RL цепь. Электрическая схема экспериментальной установки представлена на Рис.5.1, где V - вольтметр, А – амперметр, φ – фазометр, R – сопротивление резистора. Оно задается преподавателем в соответствии с табл. 5.1. Резистор с номинальным значением 21.4 Ом может быть получен, если соединить параллельно резисторы с сопротивлениями 30 и 75 Ом, а резистор с номинальным значением 31 Ом, - если соединить параллельно резисторы с сопротивлениями 100 и 45 Ом. Резистор с номинальным значением 18 Ом может быть получен так как было указано ранее. А резистор с номинальным значением 23.8 Ом является результатом параллельного соединения пары резисторов с сопротивлениями 75 и 35 Ом.

Таблица 5.1

Вариант
R, Ом			21.4		23,8

А, B, C, Х, Y, Z, а также х,y,z и a,b,c - клеммы трехфазного трансформатора. Rк - сопротивление обмотки катушки постоянному току. R_K ≈ 8 Ом.

Рис.5.1

2.Подготовка к работе

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ R и L.

2.1 Повторить разделы курса «Электротехника», посвященные описанию последовательных и параллельных соединений R - L элементов.

2.2 В зависимости от заданного преподавателем варианта для трех значений индуктивностей (руководствуясь Рис. 5.1) в диапазоне индуктивностей 0.08 – 0.5 Гн при напряжении 20 В, частоте 50 Гц, учитывая то,что сопротивление обмотки катушки постоянному току может быть равно 8,1 (или 6.5, или 7.3 Ом - см. надпись на каркасе рассчитать значения следующих величин:

индуктивных сопротивлений катушки Х_L;

коэффициента мощности cos φ;

полного сопротивления исследуемой цепи Z;

тока I_L (где I_L- действующее значение тока, протекающего через катушку индуктивности);

активной мощности Р;

реактивной мощности Q_L;

полной мощности S;

падения напряжений на катушке U_L и резисторе U_R -

2.3 Для трех значений индуктивностей построить треугольники сопротивлений.

2.4 Для этих же значений индуктивностей построить векторные диаграммы напряжений.

2.5 Результаты расчетов записать в табл.5.1.

Таблица 5.1.

Задано	Вычислить
R, Ом	ХL, Ом	L, Гн	IL, А	Р, Вт	QL, ВАр	S,ВА	Z, Ом	cos φ	UL, В	UR,В

ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ R и L.

2.6 В зависимости от заданного преподавателем варианта для трех значений индуктивностей в диапазоне 0.08 – 0.5 Гн при напряжении 20 В и частоте 50 Гц.

рассчитать значения следующих величин:

индуктивной проводимости катушки В_L;

коэффициента мощности cos φ;

полной проводимости исследуемой цепи Y;

тока I (где I - действующее значение тока, протекающего через амперметр);

токов I_L и I_R, протекающих резистор и катушку:

активной мощности Р;

реактивной мощности Q_L;

полной мощности S;

2.7 Для трех значений построить треугольники проводимостей.

2.8 Для этих же емкостей конденсаторов построить векторные диаграммы токов.

2.9 Результаты расчетов записать в таблицу, аналогичную табл.5.1.

3.Рабочее задание

3.1. Получить разрешение преподавателя на монтаж схемы.

3.2Собрать схему Рис.5.1 для заданного преподавателем варианта.

3.3 Подать напряжение на стенд.

3.4 Изменяя положение сердечника в катушке и осуществляя отсчет перемещения А по линейке, прикрепленной к сердечнику, для 10 значений индуктивностей (А = 1 – 10 см), снять зависимости U_K = f1 (L), U_R = f2 (L), cos φ = f3 (L), I_L = f4 (L). Данные занести в таблицу табл. 5.2.

Таблица 5.2

Задано

Измерить

Вычислить

R, Ом

A,см

IL, А

сosφ

UК, В

UR, В

Z, Ом

sin φ

XL,Ом

Р, Вт

L,Гн

QL, ВАр

S,ВА

3.5 Отключить напряжение от стенда.

3.6Построить семейство зависимостей измеренных и вычисленных величин от значений индуктивностей катушки..

3.7 Сравнить измеренные значения величин с расчетными.

3.8 Построить семейство приведенных выше зависимостей.

3.9 По полученным экспериментальным данным построить семейство векторных диаграмм напряжений и треугольников сопротивлений и мощностей.

Контрольные вопросы

1. При частоте источника, равной 50 Гц R = X_L (схема рис.5.1). Затем частота изменилась: а) увеличилась в два раза;б) уменьшилась в три раза. - Как изменится сдвиг фаз между током и напряжением?

2. При частоте источника, равной 50 Гц R = X_L при параллельном соединении R и L. Затем частота изменилась: а) увеличилась в два раза;б) уменьшилась в три раза. - Как изменится сдвиг фаз между током и напряжением?

3. Цепь с последовательно соединенными R и L подключают к источнику постоянного напряжения 100 В. Как распределится напряжение на участках цепи?

4. Цепь с параллельно соединенными R и L подключают к источнику постоянного напряжения 100 В. Как распределятся токи на участках цепи?

Расчетные формулы

Р= U_вх* I_L* cos φ= I_L² * (R + R_K) - активная мощность цепи;

Z_к = U_к / I_L - полное сопротивление катушки индуктивности;

Z= (R + R_K)/ cos φ - полное сопротивление цепи;

X_L = Z* sin φ - реактивное сопротивление цепи;

Q_L = I _L² * X_L - реактивная мощность цепи;

S = U * I_L = I _L² * Z = √ (Q _L² + P²) – полная мощность цепи;

f=50 Гц - частота переменного синусоидального тока.

G = 1/ (R + R_K) - активная проводимость цепи;

B_L -индуктивная проводимость катушки;

Y = √ (G² + B_L ²) -полная проводимость исследуемой цепи Y.

Библиографический список

1. Касаткин А.С. Электротехника. Уч. пособ. для неэлектротехнических специальностей вузов. М.: Академия, 2005, 539 с.

2. Касаткин А.С. Электротехника. Уч. пособ. для неэлектротехнических специальностей вузов. М.: Высшая школа, 2003, 542 с.

3. Прянишников В. А. Электротехника и ТОЭ в примерах и задачах: Практическое пособие для высших и средних учебных заведений. М.: Корона, 2008, 366 с.