I Дифференциальные уравнения

Содержание.

Стр.

1. Программа по высшей математике. Первый курс, II семестр. 4

2. Методические указания к выполнению контрольной работы №2. 5 - 32

3. Тренировочные задания. 32 - 33

4. Правила и таблица выбора варианта. 33 - 36

5. Задачи для контрольных заданий. 37 - 42

Программа по высшей математике.

Первый курс.

II семестр.

I Дифференциальные уравнения.

1. Понятие дифференциального уравнения. Понятие общего и частного решения. Начальные условия. Интегральные кривые.

2. Дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения с разделенными переменными; с разделяющимися переменными. Однородные и линейные дифференциальные уравнения.

3. Теорема о существовании и единственности решения диф-ференциального уравнения первого порядка.

4. Дифференциальные уравнения второго порядка. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Линейно независимые решения. Структура общего решения. Характеристическое уравнение.

5. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго поряд-ка с постоянными коэффициентами. Частные решения уравнений с правой частью вида: ; .