Обобщенная степень

Определение: Обобщенной n -степенью числа x называется произведение n сомножителей, первый из которых равен x, а каждый последующий на h меньше предыдущего:

(1)

где h – некоторое фиксированное постоянное число.

Показатель обобщенной степени обычно записывается в квадратных скобках. Полагают

При h =0 обобщенная степень (1) совпадает с обычной, т.е.

Конечные разности для обобщенной степени при имеют следующую общую формулу:

, где k=1,2, …, n

Очевидно,