2015-03-22
864
Выясним, примерно до каких скоростей можно рассматривать газ как несжимаемую жидкость. Из уравнения Бернулли для несжимаемой жидкости 
расчетная формула для давления торможения получается автоматически:
. (3.33)
Определим теперь давление торможения 
по уравнению Бернулли, записанному с учетом сжимаемости: 
После преобразований формула для расчета полного давления в сжимаемом газе выглядит следующим образом:
.
Так как влиянием сжимаемости можно пренебречь только при достаточно малых числах Маха, примем, что М << 1 и разложим выражение для 
по формуле бинома Ньютона:
+ 
Отсюда 
и при 
получаем выражение 
, которое представим в виде
, (3.34)
где 
Сравнивая формулы (3.33) и (3.34), можно заметить, что 
представляет собой погрешность, отнесенную к скоростному напору, при определении давления торможения без учета сжимаемости. Темпы роста величины погрешности с увеличением числа Маха можно проследить по приведенным данным (табл. 3.1).
Таблица 3.1
