2015-03-22
2895
При неизвестной внутренней структуре четырехполюсника его параметры могут быть определены экспериментально.
Обычно для экспериментального определения параметров четырехполюсника проводят опыты холостого хода (х.х.) и короткого замыкания (к.з.). Возможность ограничиться только этими экспериментами особенно актуальна для крупных энергетических устройств, так как потребляемая мощность в данных опытах значительно меньше номинальной мощности исследуемого устройства и идет только на покрытие потерь внутри четырехполюсника.
Рассмотрим методику экспериментального определения А -параметров четырехполюсника
Индексом " 
" будем отмечать ток и напряжение четырехполюсника в режиме холостого хода, а режиму короткого замыкания будет соответствовать индекс "к".
Измерительная схема для экспериментального определения параметров четырехполюсника представлена на рисунке. Положение ключа " K " определяет режим проведения эксперимента (х.х. или к.з.).
Отметим, что вольтметр и амперметр измеряют действующие значения соответствующих величин, фазометр - угол сдвига фаз между током и напряжением.
В опыте холостого хода (ключ " K " разомнут) имеем 
, 
. Система уравнений четырехполюсника в А -параметрах преобразуется к виду:
откуда получим
где 
- полное входное сопротивление четырехполюсника при холостом ходе.
В опыте короткого замыкания (ключ " K " замкнут) 
, 
. Система уравнений четырехполюсника в 
-параметрах преобразуется к виду
следовательно,
где 
- полное входное сопротивление четырехполюсника при коротком замыкании.
Проведения двух опытов - х.х. и к.з. достаточно для определения параметров симметричного четырехполюсника, так как дополнительно справедливы соотношения 
и 
. Для несимметричного четырехполюсника (
) необходимо проведение дополнительного опыта х.х. либо к.з., но уже со стороны выходных зажимов. Схема проведения такого эксперимента, соответствующего режиму х.х., представлена на рисунке
При этом следует учитывать, что в системе уравнений четырехполюсника, записанных через -параметры, меняются местами коэффициенты и 
.
Следовательно, для данной схемы включения получим:
в опыте х.х
в опыте к.з.
Таким образом, в результате проведения опытов х.х. и к.з. имеем следующую систему уравнений:
Полученные соотношения приводят к равенству 
(проверяется непосредственной подстановкой), эквивалентному следующим двум выражениям
Поскольку для четырехполюсника справедливо соотношение , то для нахождения коэффициентов , 
, 
, достаточно проведения только трех экспериментов.
Определив экспериментально, например, значения комплексных сопротивлений 
, 
, 
, для искомых параметров получим:
Расчет А -параметров четырехполюсника с известной
