Модель Финансовых активов - САРМ

Основными индикаторами на рынке ценных бумаг, используемыми инвесторами, являются: средняя рыночная доходность к_т, , безрисковая доходность к,, под которой понимают доходность государственных ценных бумаг, ожидаемая доходность ценной бумаги к_е, целесообразность операции с которой анализируется, и коэффициент β, характеризующий предельный вклад данной акции в риск рыночного портфеля. Разность (Km— K_rf) представляет собой рыночную премию за риск; разность (Ke— K_rf) — ожидаемая премия за риск вложения в данную ценную бумагу; два этих показателя связаны прямо пропорциональной зависимостью через β-коэффициент:

(Ke - Krf) = β • (Km - Krf).

Ke- ожидаемая доходность акций данной коьпании

Krf- доходность безрисковых ценных бумаг

Km- ожидаемая доходность в среднем на рынке ценных бумаг

β – бета-коэффициент данной компании

Данная модель носит название модели оценки капитальных финансовых активов (Capital Asset Pricing Model, САРМ) и применяется, в частности, для прогнозирования доходности любой ценной бумаги, обращающейся на рынке. Как известно, на основе прогнозной доходности и данных об ожидаемых доходах, генерируемых некоторой ценной бумагой, можно рассчитать ее теоретическую стоимость; поэтому модель САРМ часто называют моделью ценообразования финансовых активов. Известны различные представления САРМ - в терминах доходности (наиболее распространено) и в терминах стоимостных оценок. Каждая ценная бумага имеет свой бета-коэффициент (β), характеризующий ее рисковость. Этот показатель является мерой рыночного риска акции, показывая изменчивость доходности акции по отношению к доходности на рынке в среднем (т.е. к доходности среднерыночного портфеля). Поскольку в среднем по рынку β =1, ценные бумаги, имеющие β=1,β<1иβ>1, характеризуются соответственно как имеющие среднюю степень риска, менее рисковые и более рисковые; рост β в динамике означает увеличение риска данной ценной бумаги.

Бета-коэффициенты регулярно рассчитываются по статистическим данным о доходности ценных бумаг и публикуются в финансовой прессе. Для произвольного портфеля ценных бумаг, структура которого в точности равна структуре рыночного портфеля, β = 1. Бета портфеля представляет собой взвешенное среднее значений β-коэффициентов включенных в портфель активов.

Линия рынка капитала (Capital Market Line, CML) отражает зависимость «риск/доходность» для эффективных портфелей, т.е. портфелей, сочетающих рисковые и безрисковые активы.

Линия рынка ценных бумаг (Security Market Line, SML) отражает зависимость «риск/доходность» для отдельных акций.

В научной литературе известны три основных подхода, альтернативные модели САРМ: теория арбитражного ценообразования, теория ценообразования опционов и теория преференций состояний в условиях неопределенности.

Наибольшую известность получила теория арбитражного ценообразования {Arbitrage Pricing Theory, APT). Концепция APT была предложена известным специалистом в области финансов, профессором Йельского университета Стивеном Россом. В основу модели заложено естественное утверждение о том, что фактическая доходность любой акции складывается из двух частей: нормальной, или ожидаемой, доходности и рисковой, или неопределенной, доходности. Последний компонент определяется многими экономическими факторами, например рыночной ситуацией в стране, оцениваемой валовым внутренним продуктом, стабильностью мировой экономики, инфляцией, динамикой процентных ставок и др. Таким образом, модель может и должна включать множество факторов и в наиболее общем виде описывается следующей зависимостью:

Где - фактическая доходность i- й ценной бумаги;

-ожидаемая доходность i- й ценной бумаги;

- фактическое значение i-го экономического фактора;

- ожидаемое значение i-го экономического фактора

- чувствительность i-й ценной бумаги к экономическому фактору;

- влияние не включенных в модель специфических факторов на изменение доходности i-й ценной бумаги.

Данная модель обладает как достоинствами, так и недостатками. Прежде всего, она не

предусматривает таких жестких исходных предпосылок, которые свойственны модели САРМ.

Количество и состав релевантных факторов определяются аналитиком и заранее не регламентируются. Фактическая реализация модели связана с привлечением достаточно сложного

аппарата математической статистики, поэтому до настоящего времени теория APT носит достаточно теоретизированный характер. Тем не менее, главное достоинство этой теории, заключающееся в том, что доходность является функцией многих переменных, весьма привлекательна, и потому эта теория рассматривается многими учеными как одна из наиболее перспективных.

Две другие альтернативы модели САРМ— теория ценообразования опционов {Option

Pricing Theory, ОРТ) и теория преференций состояний в условиях неопределенности (State-Preference Theory, SPT) — по тем или иным причинам еще не получили достаточного развития и

находятся в стадии становления.