Системы стабилизации выходной координаты объекта управления. Типовые методы улучшения динамики СУ ЭП

К таким САУ относятся, прежде всего, системы управления с непрерывным технологическим процессом (непрерывные прокатные станы, бумагоделательные машины, установки для производства полимерных материалов и др.). Требования к системам стабилизации формулируются в статике и в динамике.

В статике, т. е. в установившихся (квазиустановившихся) режимах функционирования систем стабилизации можно сформулировать два основных тесно взаимосвязанных требования:

1. обеспечение статической точности регулирования выходной координаты;

2. обеспечение диапазона регулирования выходной координаты с заданной статической точностью.

Типичным примером стабилизируемой координаты в СУ ЭП является линейная или угловая скорость движения рабочего механизма. На рис. 6.8. приведена статическая (механическая) характеристика электропривода постоянного тока.

Из рассмотрения механической характеристики следует, что абсолютная величина статической ошибки стабилизации скорости ∆ w _c не зависит от скорости холостого хода (w ₀ , w ¢₀) а зависит от момента нагрузки на валу электропривода, поэтому оценку статической ошибки производят для некоторого среднего или номинального момента нагрузки. Зададимся диапазоном изменения нагрузки от M _min= 0до M _max, тогда M _ср = 1/2(M _min + M _max) – среднее значение момента нагрузки.

Рис. 6.8. Механическая характеристика электропривода постоянного тока

Абсолютная величина статической ошибки стабилизации скорости ∆ w _c рассчитывается по формуле:

∆ w _c = w ₀ - w _р,

где w _р – рабочая скорость электропривода.

Относительная величина статической ошибки:

Заметим, что величина относительной статической ошибки стабилизации скорости возрастает с уменьшением рабочей скорости.

Диапазон изменения любой координаты САУ всегда ограничен, в частности, для систем стабилизации скорости он фактически не превышает

100000. Диапазон стабилизируемых скоростей можно оценить следующим образом:

D_w = w _max - w _min - абсолютная оценка,

δD_w= w _max / w _min - относительная оценка.

В отношении диапазона регулирования системы стабилизации скорости электропривода условно разделяют на системы:

- малого диапазона (δD_w £ 3);

- среднего диапазона (3 > δD_w £ 50);

- широкого диапазона (δD_w > 50).

Требования точности и диапазона регулирования скорости тесно взаимосвязаны:

Очевидно, что если требование к статической точности будет

удовлетворено внизу заданного диапазона стабилизируемой координаты (при w _min в рассматриваемом примере), то тем более оно будет удовлетворено вверху заданного диапазона.

Статическая ошибка в системе стабилизации некоторой координаты теоретически может быть сведена к нулю за счет включения интегральной составляющей в закон регулирования этой координаты (интегратора в структуру регулятора) или реализации скользящего режима во внешнем контуре (релейного закона управления с большой частотой переключения реле) [3, 4]. Система управления в этом случае становится астатической (нулевого или первого порядка) и ее квазиустановившийся режим работы характеризуется отсутствием статической ошибки регулирования.

В динамике, т. е. в режимах отработки системой изменений задающих и возмущающих воздействий внешней среды, к системе стабилизации могут предъявляться следующие требования:

а) в частотной области:

- обеспечение требуемой полосы пропускания замкнутого контура или частоты среза разомкнутого контура регулирования (Гц);

- обеспечение требуемых запасов по амплитуде и фазе логарифмической частотной характеристики (D L, D j);

б) во временной области:

- обеспечение динамической точности стабилизации выходной координаты D x _вых(t);

- обеспечение быстродействия отработки ошибок регулирования при изменениях задающих и возмущающих воздействий (с);

- обеспечение требования к допустимому перерегулированию s (%), колебательности выходной координаты x _вых(t) (число колебаний) и т.п.