Синтез контура регулирования скорости

Структурная схема замкнутого контура регулирования скорости приведена на рис. 8.3. Замкнутый контур регулирования тока якоря (ЗКРТ) представлен апериодическим звеном 1-го порядка. Синтез регулятора скорости проведем с применением типовой методики, изложенной в разделе 7.5. В качестве допущения будем полагать, что статическая нагрузка на валу электропривода отсутствует, т.е. i _c = 0.

Рис. 8.3. Структурная схема контура регулирования скорости

1. Параметрическая декомпозиция объекта управления

- БПВ: T _м;

- МПВ: T _т, T _фрс, T _фдс ;

- ЭМПВ: T _mс = T _т + T _фрс + T _фдс .

2. Задание критерия качества в виде желаемой передаточной функции разомкнутого контура (рассмотрим 2 варианта):

а) настройка на технический оптимум (ТО):

б) настройка на симметричный оптимум (СО):

3. Синтез структуры и параметров регулятора:

а) настройка на технический оптимум (ТО):

- передаточная функция регулятора скорости

таким образом, структура регулятора скорости - П;

- параметр регулятора:

- коэффициент передачи регулятора ;

б) настройка на симметричный оптимум (СО):

- передаточная функция регулятора скорости

таким образом, структура регулятора скорости - ПИ;

- параметры регулятора:

- коэффициент передачи регулятора ;

- постоянная времени интегрирования

- постоянная времени изодромного звена T _из = 4 T _mс;

заметим, что здесь имеют место лишь 2 независимых параметра, поскольку K _рс = T _из / T _и.

4. Расчет параметров регуляторов скорости.

Принципиальные схемы П- и ПИ- регуляторов скорости приведены на рис. 8.4, 8.5. Расчету подлежат значения резисторов R _зс, R _ос, R _с, емкости конденсатора C _ос, а также величина напряжения U _зс, обеспечивающего ограничение скорости на допустимом уровне. Число параметров принципиальных схем регуляторов превышает число независимых параметров регуляторов, полученных в результате синтеза (1 для П-регулятора скорости и 2 для ПИ-регулятора скорости). Очевидно, что при расчете регуляторов скорости, как и при расчете регулятора тока якоря, неоходимо задаться какими-то параметрами, условиями или соотношениями. Введем следующие допущения:

а) зададимся значением емкости C _ос в пределах (1…4)10^-6 фарады;

Рис. 8.4. Принципиальная схема П – регулятора скорости

б) примем, что максимальное напряжение задания, обеспечивающее ограничение скорости на допустимом уровне, U _{зc, max} = 10 В, т.е. несколько меньше напряжения насыщения операционных усилителей; фактически заданием этого напряжения мы однозначно определяем величину контурного коэффициента усиления, т. е. 1 / K _c = w _max / U _{зc, max} = w _max / 10.

в) используем соотношения, справедливые для статических режимов любых операционных усилителей перечисленных выше серий (с собственным коэффициентом передачи свыше 20000):

U _{зc, max} / R _зc = U _{дс, max} / R _с = K _с / K _дс.

Рис. 8.5. Принципиальная схема ПИ – регулятора скорости

Порядок расчета параметров П-регулятора скорости.

1. Зададимся R _зс = 10…100 кОм.

2. R _с = R _зс K _дс / K _с,

где K _дс = U _{дс, max} / w _max.

3. R _ос = K _рс R _зс = K _т T _м R _зс / 2 T _mс R _э K _д K _с = K _т T _м R _с / 2 T _mс R _э K _д K _дс .

Порядок расчета параметров ПИ-регулятора скорости.

1. R _ос = T _из / C _ос = 4 T _mс / C _ос.

2. R _зс = T _и / C _ос =

3. R _с = R _зс K _дс / K _с,

Примечание: поскольку K _рс одинаков для П- и ПИ-регуляторов скорости, часто целесообразно при расчете параметров ПИ-регулятора сохранить порядок расчета параметров П-регулятора, а затем рассчитать величину емкости конденсатора C _ос по формуле:

C _ос = 4 T _mс / R _ос.

Если рассчитанные величины резисторов R _зс и R _с окажутся менее

1 кОм, необходимо изменить соответствующим образом значение C _ос.

Примечание: величины резисторов и емкостей выбираются из стандартных рядов.

Передаточная функция замкнутого контура регулирования скорости (ЗКРС), настроенного на технический оптимум, имеет вид:

Синтезированную САР с П-регулятором скорости часто называют однократно интегрирующей, поскольку желаемая передаточная функция разомкнутого контура регулирования содержит интегратор первого порядка. Переходный процесс в САР при скачке задания соответствует реакции фильтра Баттерворта 2-го порядка (предполагается, что ЗКРТ аппроксимирован апериодическим звеном первого порядка).

Передаточная функция ЗКРС, настроенного на симметричный оптимум, имеет вид:

Синтезированную САР с ПИ-регулятором скорости часто называют двукратно интегрирующей, поскольку желаемая передаточная функция разомкнутого контура регулирования содержит интегратор второго порядка. Переходный процесс в САР скорости при скачке задания соответствует кривой 1 на рис. 8.6.

8.6. Переходный процесс в САР скорости при скачке задания

Перерегулирование скорости в линейной зоне работы САР достигает 43% (предполагается, что ЗКРТ аппроксимирован звеном первого порядка). С целью снижения перерегулирования на входе замкнутой САР скорости устанавливают фильтр (апериодическое звено) первого порядка с постоянной времени 4 T _mс:

W _ф(P) = 1 / 4 T _mс P +1.

Передаточная функция ЗКРС с фильтром на входе приобретает вид:

Установка фильтра позволяет снизить перерегулирование при скачке задания скорости приблизительно до 8% при некотором снижении быстродействия системы (см. кривую 2, рис. 8.6). Такая реакция САР соответствует реакции фильтра Баттерворта 3-го порядка (см. раздел 8.2).

На рис. 8.7. приведены реакции одно- и двукратно интегрирующей САР скорости на ударное приложение нагрузки на валу электропривода.

Кривые 1, 3 - переходные процессы скорости и тока якоря в однократно интегрирующей системе, кривые 2, 4 - соответствующие переходные процессы в двукратно интегрирующей системе. Заметим, что при приложении нагрузки к валу электропривода в однократно интегрирующей системе имеет место статическая ошибка регулирования скорости D w _с. Для оценки ее величины найдем выражение для выходного напряжения П-регулятора скорости в статическом режиме (i ­ = i _c):

Рис. 8.7. Переходные процессы в одно- и двукратно