Метод узловых потенциалов

При расчёте цепей методом узловых потенциалов вычисляются потенциалы всех узловых точек цепи относительно одного, произвольно выбранного (базового), узла. Затем при помощи закона Ома и второго закона Кирхгофа определяются токи во всех ветвях. Узловые потенциалы вычисляются из системы уравнений порядка , где b – количество узлов в цепи. Неизвестными в этой системе являются потенциалы Потенциал базового узла принимается равным нулю. Система уравнений для вычисления узловых потенциалов имеет вид:

(1.3)

---------------------------------------------------

Здесь , и т.д. – собственные проводимости узлов 1, 2 и т.д. соответственно. Они равны сумме проводимостей ветвей соединённых с соответствующими узлами. Взаимные проводимости узлов 1 и 2 равны сумме проводимостей ветвей непосредственно соединяющих узлы 1 и 2, взятой со знаком «-». То есть, все недиагональные элементы матрицы g будут отрицательными.

Величины I_{уз 1}, I_{уз 2} и т.д. называются узловыми токами. В их формирование вносят вклад ветви, соединённые с узлами 1, 2 и т.д. и содержащие источники ЭДС или источники тока. Вклад ветви, содержащей источник тока, будет равен току источника, если источник направлен к узлу и току источника, взятого с обратным знаком, если источник направлен от узла. Вклад ветви, содержащий источник ЭДС, будет равен отношению ЭДС к сопротивлению этой ветви, если ЭДС направлена к узлу, и этой величине с обратным знаком, если ЭДС направлена от узла.