Контрольные задания 1 - 2. 1. Тело вращается вокруг неподвижной оси так, что угол его поворота меняется в зависимости от времени t по закону j = 2p (at – bt2/2)

Вариант 25

1. Тело вращается вокруг неподвижной оси так, что угол его поворота меняется в зависимости от времени t по закону j = 2p (at – bt²/2), где a и b – положительные постоянные. Найти число оборотов N тела до остановки.

2. Частица массой m движется вдоль оси x под действием силы F_x = -kv_x, где k – положительная константа. В момент времени t = 0 ее координата x = 0 и скорость равна v_0x. Найти x(t) – координату x частицы в зависимости от времени t.

3. Найти изменение кинетической энергии при абсолютно неупругом соударении двух шаров с массами 40 и 60 г соответственно, если до столкновения они двигались навстречу друг другу со скоростями 2 и 4 м/с.

4. Полная энергия гармонически колеблющегося тела Е = 30 мкДж, максимальная сила, действующая на тело, F_max = 1,5 мН. Написать уравнение движения тела, если период его колебаний Т = 2 с и начальная фаза .

5. Водород занимает объем V = 10 м³ при давлении Р₁ = 0,1 МПа. Его нагрели при постоянном объеме до давления Р₂ = 0,3 МПа. Определить приращение DU внутренней энергии газа.