Нахождение численного значения определенного интеграла методом Симпсона с помощью электронных таблиц EXCEL

	А	B	C	D	E	F	G	H	i
			Численное интегрирование методом Симпсона
					Подынтегральная функция	a	b	n	h
					y = π + sin(x2)		1,57		0,1308
		i	xi	yi	Численное значение интеграла
				3,140
			0,1308	3,157
			0,2617	3,208
			0,3925	3,293	5,7689
			0,5233	3,410
			0,6542	3,555
			0,7850	3,718
			0,9158	3,884
			1,0467	4,029
			1,1775	4,123
			1,3083	4,130
			1,4392	4,017
			1,5700	3,766

Пояснения:

1. В ячейки F3, G3, H3 введены исходные данные a, b и n, в ячейку i3 - значение h, вычисленное по формуле (3.9), т.е. = (G3 – F3) / (2*H3).

2. В диапазоне С5: С17 вычисленызначения x_i по формуле (3.10), т.е. в ячейку С5 введена формула = $F$3 + $i$3 * B5, затем с помощью приема автозаполнения эта формула распространена на остальные ячейки диапазона.

3. В диапазоне D5: D17 вычислены значения подынтегральной функции y_i по формуле (3.11), т.е. в ячейку D 5 введена формула = Пи() + SIN (С5^2), затем эта формула распространена на остальные ячейки диапазона.

4. В ячейке Е8 записана формула (3.12) определения численного значения определенного интеграла по методу Симпсона

=i3/3*(D5+D17+4*(D6+ D8+D10+D12+D14+D16)+2*(D7+D9+D11+D13+ D15)).

5. На основании смежного диапазона С5: D17 построена диаграмма категории «Точечная», на которой представлен график подынтегральной функции y = f(х).

Примечание: расчет методом трапеций выполняется аналогично, по соответствующим формулам