Отчет по РГР

Отчет по расчётно-графической работе представляется в рукописном или печатном виде в формате, предусмотренном шаблоном отчета по расчётно-графической работе. Защита отчета проходит в форме доклада студента по выполненной работе и ответов на вопросы преподавателя.

В случае если оформление отчета и поведение студента во время защиты соответствуют указанным требованиям, студент получает максимальное количество баллов.

Основаниями для снижения количества баллов в диапазоне от max до min являются:

· небрежное выполнение,

· низкое качество графического материала (неверный выбор масштаба чертежей, отсутствие указания единиц измерения на графиках).

Отчет не может быть принят и подлежит доработке в случае:

· отсутствия необходимых разделов,

· отсутствия необходимого графического материала,

· некорректной обработки результатов измерений,

· неверные ответы на вопросы преподавателя, раскрывающие суть лабораторной работы.

Приложение 6
к рабочей программе дисциплины
«Дискретная математика»

Вопросы к экзамену по курсу «Дискретная математика» и расширенный библиографический список.

1. Множества и действия над ними. Свойства множеств. Законы алгебры множеств.

2. Отношения и функции. Композиция бинарных отношений. Инъективные, сюрьективные и биективные функции.

3. Отношения эквивалентности. Рефлексивность, симмметричность, антисимметричность, транзитивность. Вид матриц, выражающих эти свойста.

4. Отношения порядка. Частичный порядок элементов множеств. Диаграммы Хассе.

5. Эквивалентные, конечные и бесконечные множества.

6. Отбор подмножеств. Число перестановок с повторениями и без повторений. Число сочетаний с повторениями и без повторений.

7. Бином Ньютона и свойства биномиальных коэффициентов.

8. Полиномиальная теорема.

9. Производящая функция. Операции в классе производящих функций. Производящие функции последовательностей: ,

10. Производящая функция последовательности чисел Фибоначчи.

11. Метод рекуррентных соотношений. Вывод формулы .

12. Метод включений и исключений. Подсчет числа элементов объединения множеств.

13. Формула включений и исключений для множества элементов с совместимыми свойствами.

14. Учет весов в формуле включений и исключений.

15. Задача о числе беспорядков. Функция Эйлера.

16. Графы, виды графов, способы их задания. Маршруты, цепи, циклы.

17. Матрицы связности, достижимости и контрдостижимости графа.

18. Метрические характеристики графа.

19. Упорядочивание дуг и вершин орграфа.

20. Выявление маршрутов с заданным количеством ребер. Метод Шимбелла.

21. Алгоритм Дейкстры.

22. Алгоритм Беллмана – Мура.

23. Алгоритм нахождения максимального пути.

24. Деревья. Построение минимального остова.

25. Эйлеровы графы. Признак эйлеровости графа. Алгоритм Флери.

26. Гамильтоновы графы. Теорема Оре.

27. Фундаментальные циклы, матрица фундаментальных циклов.

28. Независимые множества графа. Доминирование. Оценки числа вершинной независимости и числа доминирования.

29. Клики графа. Алгоритм выделения клик в графе. Матрица клик.

30. Планарность графов. Свойство гомеоморфизма. Теорема Понтрягина-Куратовского. Число планарности.

31. Алгоритм укладки графа на плоскость.

32. Хроматические графы. Гипотеза четырех красок. Оценки хроматического числа. Алгоритм последовательной раскраски графа.

33. Потоки в сетях. Теорема Форда – Фалкерсона.

34. Элементы сетевого планирования. Критические пути и сроки. Ранние и поздние сроки свершения событий и работ. Резервы времени.

35. Линейные графики.