Ход решения. Поскольку цилиндр занимает фронтально проецирующее положение, фронтальные проекция линии пересечения совпадает с фронтальным очерком цилиндра

Поскольку цилиндр занимает фронтально проецирующее положение, фронтальные проекция линии пересечения совпадает с фронтальным очерком цилиндра. Остается построить горизонтальную проекцию окружности, принадлежащую поверхности сферы. Отметим характерные точки - фронтальные проекции точек, лежащих на экваторе сферы – G₂,H₂ , F₂, P₂. Отметим фронтальные проекции M₂, N₂, K₂, L₂, в которых будет меняться видимость линии пересечения. Горизонтальные проекции точек, принадлежащих поверхности сферы находим при помощи окружностей соответствующего радиуса (рис.45).

Рис. 45 Рис.46

2. Соединим полученные точки плавной линией с учетом видимости. Точки, принадлежащие видимой части поверхности цилиндра относительно горизонтальной плоскости проекций соединяем сплошной линией. В точках М,N,K,L происходит изменение видимости. Определим видимость горизонтальных очерков цилиндра и сферы (рис. 46).

Пример 2. Пересечение сферы с конусом (рис. 47).

Рис. 47

Обе поверхности общего вида. У этих поверхностей имеется общая плоскость симметрии, поэтому линия пересечения будет симметрична относительно этой плоскости. Обе поверхности второго порядка, следовательно, линия их пересечения пространственная кривая четвертого порядка.