2015-03-07
231
[2, гл. ХIII, § 7, упр. 57-65].
Пример 3. Найти общее решение уравнения первого порядка
Решение. Определим вид этого уравнения. Уравнение вида 
называется линейным. Полагаем 
; 
и подставляем это в данное уравнение
Группируем члены
и полагаем
(3)
Остается
. (4)
Находим сначала v из (3)
Заметим, что v не содержит никаких произвольных постоянных.
Подставляем v в (4) и получаем
Окончательно получаем искомое общее решение
.
