2015-03-07
490
1. 
. 6. 
.
2. 
. 7. 
.
3. 
. 8. 
.
4. 
. 9. 
.
5. 
. 10. 
Рассмотрим примеры нахождения производных различных функций на конкретных примерах.
Задача 3. Найти производную функции
.
Решение. Преобразуем функцию у, введя степени с отрицательными и дробными показателями: 
и 
. Имеем:
.
Применив формулу дифференцирования алгебраической суммы, получим:
= 
.
Затем по формуле дифференцирования степенной функции
=
= 
.
Задача 4. Найти производную функции
.
Решение. Применяя правила дифференцирования алгебраической суммы (3) и произведения (4), имеем
.
Далее по формулам (7), (12), (13) получаем
.
Вопросы для самопроверки
1. Дайте определение производной функции.
2. В чем заключается геометрический смысл производной?
3. Сформулируйте правила дифференцирования суммы, произведения, частного.
4. Сформулируйте правило дифференцирования сложной функции.
5. Что называется производной второго порядка?
