2015-03-27
235
1. Основные понятия и определения. 3
1.1 Цель курса. 3
1.2 Изоморфные и гомоморфные системы.. 5
1.3 Система и ее свойства. 7
1.4 Системный подход. 9
1.5 Структурная модель. Функциональная модель. 11
1.6 Модель синтеза. Модель солида. Модель принятия решения 12
1.7 Модель описания. Модель решения. Алгоритмическая модель. Программная модель 15
1.8 Теоретическая модель. Эмпирическая (экспериментальная) модель 18
1.9 Критерии качества математической модели. 24
1.10 Основные виды математических моделей. 25
1.11 Ячеечная модель с обратными потоками. 39
(рециркуляционная) 39
1.12 Комбинированные модели. 42
1.13 Комбинированные модели, составления из параллельно соединённых зон 45
2. Модели оптимизации. Линейное программирование. 48
2.1 Геометрическая интерпретация модели. 50
2.2 Пример решения задачи скалярной оптимизации графическим методом 52
2.3 Симплекс- метод решения задачи линейного. 57
программирования. 57
3. Экспериментально-статистичесикие модели. 64
3.1 Математическое описание. 64
3.2. Полный факторный эксперимент. 64
3.3 Метод дробных реплик. 67
3.4 Метод крутого восхождения. 70
3.3 Симплексный метод. 72
4. Аппроксимация функций, заданных экспериментальными данными с помощью алгебраических и тригонометрических многочленов. 76
4.1 Аппроксимация функций с помощью алгебраических интерполяционных полиномов 77
4.2 Интерполяционная формула Лагранжа. 78
4.3 Интерполяционная формула Ньютона. 86
4.4 Интерполирование периодических функций, заданных экспериментальными данными 92
ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ.. 95
Лабораторная работа № 1. 96
Лабораторная работа № 2. 100
Лабораторная работа № 3. 106
Лабораторная работа № 4. 110
Лабораторная работа № 5. 115
РАСЧЕТНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА.. 118
Приложение 1. 121
Приложение 2. 123
Приложение 3. 125
Приложение 4. 132
Приложение 5. 138
Приложение 6. 145
Тесты к главе 1. 157
Тесты к главе 2. 159
Тесты к главе 3. 160
Тесты к главе 4. 161
Библиографический список. 163
