Исходные данные по выполнению работы

«Задача планирования при ограничениях на ресурсы»

Вариант 1

Предприятие производит два вида продукции: А и В. Каждый продукт должен пройти следующие этапы выполнения работ: рихтовка, сверление, чистовая обработка. Время обработки в часах для каждого из продуктов приведено в таблице.

	Продукция А	Продукция В
Рихтовка	0,5	0,25
Сверление	0,4	0,3
Чистовая обработка	0,2	0,4

Фонд времени работы оборудования в неделю составляет не более: 40, 36, 36 часов соответственно.

Прибыль от продуктов А и В составляет не менее 5 и 3 тыс.руб. соответственно.

Определить недельные нормы выпуска продуктов А и В, при котором доход предприятия от реализации всей продукции максимален.

Вариант 2

Предприятие производит два вида продукции: А и В, рынок сбыта которых неограничен. Каждый продукт обрабатывается последовательно на оборудовании: №1, №2, №3. Затраты электроэнергии (кВт/час) на каждом этапе выполнения работ приведены в таблице.

	Оборуд. №1	Оборуд. №2	Оборуд. №3
Продукция А	0,5	0,4	0,2
Продукция В	0,25	0,3	0,4

Ежемесячный расход электроэнергии для каждого типа оборудования запланирован и составляет не менее 300 кВт/час, 280 кВт/час, 335 кВт/час. Затраты на производство одной единицы продукции А и В не должны превышать 400 и 420руб. соответственно.

Определить нормы выпуска продуктов А и В, при которых затраты предприятия на производство минимальны.

Вариант 3

Даны 3 вида продуктов. Содержание питательных веществ (в килокалориях) в каждом из продуктов представлено в таблице.

	Продукт №1	Продукт №2	Продукт №3
Жиры
Белки
Углеводы

Оптимальная потребность в питательных веществах в сутки составляет не более 20, 45, 40 кКал соответственно. Прибыль от продажи каждого продукта не менее 20, 18, 21 руб. соответственно. Требуется составить рацион питания таким образом, чтобы от продажи продуктов была максимальной, но рацион содержал бы питательные вещества в количестве, соответствующем нормам.

Вариант 4

Минимальная суточная потребность в питательных веществах составляет 20, 40, 60, 80 единиц соответственно. Содержание питательных веществ в каждом из продуктов представлено в таблице.

	Продукт №1	Продукт №2	Продукт №3
Жиры
Белки
Углеводы
Витамины

Планируется на приобретение продуктов потратить не более 320, 180, 210 руб. соответственно. Составить из данных продуктов рацион питания таким образом, чтобы его стоимость была минимальной, но при этом рацион содержал бы все необходимые питательные вещества.

Вариант 5

Изготовление продукции трех видов требует использования трех компонентов. За месяц на производство продукции планируется затратить сырья не более, чем: 300,250, 1200 кг соответственно.

Количество сырья (кг), необходимое для изготовления каждого из видов продукции, приведено в таблице.

	Продукт №1	Продукт №2	Продукт №3
Компонент 1
Компонент 2
Компонент 3

Запланированная прибыль составляет не менее 300, 330, 800 руб. соответственно. Составить план выпуска продукции, при котором прибыль будет максимальной

Вариант 6

Комбикормовый завод может изготавливать смеси трех видов. При этом используется три вида зерна. За месяц на производство продукции планируется затратить сырья не менее, чем: 300, 250, 1200 кг соответственно. Количество сырья (кг), необходимое для изготовления каждого из видов продукции, приведено в табл.

	Смесь №1	Смесь №2	Смесь №3
Ячмень
Просо
Пшеница

Затраты на производство одного кг. продукции каждого вида не должны превышать 300, 330, 800руб. соответственно.

Составить план выпуска продукции, при котором затраты будут минимальны. Какая из возможных смесей является самой дешевой?

Вариант 7

Предприятие включает четыре группы основного технологического оборудования и может выпускать продукцию четырех видов. Время, затрачиваемое на каждом этапе работ, указано в табл. При этом месячный фонд работы оборудования составляет не более: 300,250,120,200 часов.

Запланированная прибыль составляет не менее 300,330, 800, 500 руб. соответственно.

Составить план выпуска продукции, при котором прибыль будет максимальной при данных ограничениях.

	Прод. № 1	Прод. №2	Прод. № 3	Прод. №4
Оборуд.№1
Оборуд.№1
Оборуд.№1
Оборуд.№1

Вариант 8

Предприятие выпускает неоднородную продукцию двух видов: А и В. За месяц на производство продукции планируется затратить не более: 2400 чел/дн, 2000 кВт/час, 2 тонн сырья. На производство единицы продукции расходуется следующие технико-экономические показатели:

	На единицу продукции А	На единицу продукции В
	Техпроцесс 1	Техпроцесс 2	Техпроцесс 3	Техпроцесс 4
Трудоёмкость
Энергоёмкость
Сырьё
Время работы оборудования

Запланированная прибыль составляет не менее 40, 50, 90, 42 руб. Составить план выпуска продукции по каждому техпроцессу, при котором прибыль будет максимальной.

Вариант 9

За месяц на производство продукции планируется затратить не менее: 2400 чел/дн, 2000 кВт/час, 2 тонн сырья. На производство единицы продукции расходуется технико-экономические показатели, приведенные в таблице. Затраты на производство одной единицы продуктов А и В по каждому техпроцессу составляют, соответственно, 40, 50,90,42 руб.

Составить план выпуска продукции по каждому техпроцессу, при котором затраты будут минимальны.

	На единицу продукции А	На единицу продукции В
	Техпроцесс 1	Техпроцесс 2	Техпроцесс 3	Техпроцесс 4
Трудоемкость
Энергоемкость
Сырье
Время работы оборудования

Вариант 10

Дано: 6 видов сырья, ассортимент ограничен 5 видами. Расход сырья (кг) на единицу продукции представлен в табл.

	любительская	сервелат	ростовская	московская	украинская
Говядина в/сорт		61,5			115,5
Говядина 1 сорт			61,5	53,8
Свинина 1 сорт		53,8	76,4	23,1
Грудинка свиная	53,8	38,5		23,1
Свиной шпик			15,4		38,5

Прибыль от продажи 1кг продукции составляет 72,50; 66,00; 12,50; 91,00; 43.60 руб.соответственно.

Ресурсы мяса составляют: 103; 497; 427; 576; 769; 148 тонн.

Заводу приходится решать задачу: какие колбасных изделий и в каком количестве необходимо производить при имеющихся мощностях, ресурсах сырья, чтобы получить максимальную прибыль

Вариант 11

Продукция трех видов поставляется в пункты А, В, С. Закупочная цена для пунктов А, В, С приведена в табл. Пункт А закупает продукцию на сумму, не более 1000р. в месяц. Пункт В закупает продукцию на сумму, не более 1200р. в месяц. Пункт С закупает продукцию на сумму, не более 1100р. в месяц. Прибыль за единицу продукции составляет 100, 200, 300 рублей.

	А	В	С
Продукция № 1
Продукция № 2
Продукция № 3

Составить план производства продукции, при котором прибыль от продажи будет максимальна.

Вариант 12

Изготовление продукции трех видов требует использования четырех видов сырья. Количество сырья (кг), необходимое для изготовления каждого из видов продукции, приведено в табл.

	Сырье №1	Сырье №2	Сырье №3	Сырье №4
Продукция № 1
Продукция № 2
Продукция № 3

Сырье поступает с других заводов и на его доставку для каждого вида продукции выделяется бензин в количестве: 120 л., 180 л., 150 л. Один литр стоит не более 4 руб.

План поставки сырья за месяц составляет не менее: 100, 95, 75, 80кг соответственно. Составить план производства продукции, при котором затраты на доставку будут минимальны, а запасы сырья используются максимально.

Приложение 4

Исходные данные по выполнению работы «Транспортная задача. Задачи с процентными долями»

Вариант 1

а) Решить транспортную задачу

потребители	В1	В2	ВЗ	В4	производство
производители
А1
А2
A3
потребность

б) В трех продуктах питательные вещества содержатся в следующем количестве:

питательные	продукты	потребность
вещества
жиры				от 5 % до 30% кол-ва белков
белки				>20 ед.
углеводы				<30 % кол-ва жиров
витамины				>40 ед.
цена

Составить рацион минимальной стоимости.

Вариант 2

а) Решить транспортную задачу

потребители	W	X	У	z	производство
производители
А
В
С
потребность

б) В трех продуктах питательные вещества содержаться в следующем количестве:

питательные вещества	продукты	потребность
жиры				от 5% до 30% кол-ва белков
белки				>20 ед.
углеводы				<30 % кол-ва жиров
витамины				>40 ед.
цена

Составить рацион минимальной стоимости.

Вариант 3

а) Решить транспортную задачу

потребители	s1	s2	s3	s4	производство
производители
wl
w2
w3
потребность

б) В трех продуктах питательные вещества содержаться в следующем количестве:

питательные	продукты	потребность
вещества
жиры				от 5 % до 30% кол-ва белков
белки				>20 ед.
углеводы				<30 % кол-ва жиров
витамины				>40 ед.
цена

Составить рацион минимальной стоимости.

Вариант 4

а) Решить транспортную задачу

потребители	В1	В2	ВЗ	В4	производство
производители
А1
А2
A3
потребность

б) Для производства чая сортов А и В смешивают в различных пропорциях индийский и грузинский

сырье	доля в чае	ресурс Т	цена сырья
А	В
индийский	>50%	<20%
грузинский
цена готового

Сколько Т индийского и грузинского чая должно пойти на приготовление чая А и В, чтобы прибыль от продажи А и В была максимальной?

Вариант 5

а) Решить транспортную задачу

потребители	W	X	Y	z	производство
производители
А
В
С
потребность

б) Для производства чая сортов А и В смешивают в различных

сырье	доля в чае	ресурс Т	цена сырья
А	В
индийский	>50%	<20%
грузинский
цена готового

Сколько Т индийского и грузинского чая должно пойти на приготовление чая А и В, чтобы прибыль от продажи А и В была максимальной?

Вариант 6

а) Решить транспортную задачу

потребители	si	s2	s3	s4	производство
производители
w1
w2
w3
потребность

б) Для производства чая сорта А и В смешивают в различных

сырье	доля в чае	ресурс Т	цена сырья
А	В
индийский	>50%	<20%
грузинский
цена готового

Сколько Т индийского и грузинского чая должно пойти на приготовление чая А и В, чтобы прибыль от продажи А и В была максимальной?

Вариант 7

а) Решить транспортную задачу

потребители	В1	В2	ВЗ	В4	производство
производители
А1
А2
A3
потребность

б) Завод изготавливает продукцию четырёх видов, потребность:

показатель	продукция	ресурс
П1	П2	ПЗ	П4
раб. сис. чел-час	0,5	1,5		1,5
сырье, кг
прибыль, руб.			12,5

Для производства 1 ед. каждой продукции дана в таблице. Найти количество выпускаемой продукции, максимизировать прибыль, если продукции П2 можно выпускать не более 50 % от количества П1 и П4 вместе, а ПЗ от 10% до 70% количества П1, П2 и П4 вместе.

Вариант 8

а) Решить транспортную задачу

потребители	W	X	У	z	производство
производители
А
В
С
потребность

б) Завод изготавливает продукцию четырёх видов, потребность:

показатель	продукция	ресурс
	П1	П2	ПЗ	П4
раб. сис. чел-час	0,5	1,5		1,5
сырье, кг
прибыль, руб.			12,5

Для производства 1 ед. каждой продукции дана в таблице. Найти количество выпускаемой продукции, максимизировать прибыль, если продукции П2 можно выпускать не более 50 % от количества П1 и П4 вместе, а ПЗ от 10% до 70% количества П1, П2 и П4 вместе.

Вариант 9

а) Решить транспортную задачу

потребители	s1	s2	s3	s4	производство
производители
w1
w2
w3
потребность

б) Завод изготавливает продукцию четырёх видов, потребность:

показатель	продукция	ресурс
П1	П2	ПЗ	П4
раб. сис. чел-час	0,5	1,5		1,5
сырье, кг
прибыль, руб.			12,5

Для производства 1 ед. каждой продукции дана в таблице. Найти количество выпускаемой продукции, максимизировать прибыль, если продукции П2 можно выпускать не более 50 % от количества П1 и П4 вместе, а ПЗ от 10% до 70% количества П1, П2 и П4 вместе.

Приложение 5

Исходные данные по выполнению работы «Комплекты и пропорции. Выпуск разнородной продукции на одном оборудовании»

Вариант 1

а) Предприятие выпускает 4 вида продукции. Затраты ресурсов и прибыль:

	П1	П2	ПЗ	П4	ресурс
трудозатраты	0,5	1,5		1,5
сырье
прибыль			12,5

Количество выпускаемой продукции различного вида должно относиться как 3:2:4:5. При каком плане выпуска прибыль максимальна?

б) Цех №1 может изготовить за смену 600 деталей А или 1200 деталей Б. Цех №2, куда детали поступают на обработку, может обработать за смену 1200 деталей А или 800 деталей Б. Каждая деталь А и Б стоит 100 рублей.

Определить выпуск деталей А и Б за смену, чтобы стоимость продукции была максимальной?

Вариант 2

а) Предприятие выпускает 4 вида продукции. Затраты ресурсов и прибыль:

	П1	П2	ПЗ	П4	ресурс
трудозатраты	0,5	1,5		1,5
сырье
прибыль			12,5

Количество выпускаемой продукции различного вида должно относиться как 3:2:4:5. При каком плане выпуска прибыль максимальна?

б) Завод выпускает 3 вида продукции, используя 3 различных технологии. Выход продукции из 1 ед. сырья и максимально возможное количество переработанного сырья за смену в табл.

Имеется 110 единиц сырья. Как следует распределить их по технологическим признакам, чтобы прибыль была максимальна (технологические приемы можно менять в течении смены)?

Технология	Выход из 1 ед. сырья	Макс. кол-во сырья за смену
	П1	П2	ПЗ
Прибыль

Вариант 3

а) Предприятие выпускает 4 вида продукции. Затраты ресурсов и прибыль:

	П1	П2	ПЗ	П4	ресурс
трудозатраты	0,5	1,5		1,5
сырье
прибыль			12,5

Количество выпускаемой продукции различного вида должно относиться как 3:2:4:5 При каком плане выпуска прибыль максимальна?

б) Завод выпускает 3 изделия:

	И1	И2	И3	Ресурс
Раб.сила
Сырье
Прибыль		12,5

За смену можно выпустить 600 штук изделия И1 или 450 штук И2 или 500 штук ИЗ. Сколько изделий надо выпустить за смену, чтобы прибыль была максимальна?

Вариант 4

а) Тремя автомашинами организуют грузовые перевозки в А, В, и С.

Автомашина	А	В	С
Количество рейсов

Как организовать перевозки, чтобы их суммарная стоимость была минимальной, а количество рейсов, выполняемых 1, 2 и 3 компаниями относились как 2:6:1?

б) Цех №1 может изготовить за смену 600 деталей А или 1200 деталей Б. Цех №2, куда детали поступают на обработку, может обработать за смену 1200 деталей А или 800 деталей Б. Каждая деталь А и Б стоит 100 рублей.

Определить выпуск деталей А и Б за смену, чтобы стоимость продукции была максимальной?

Вариант 5

а) Тремя автомашинами организуют грузовые перевозки в А, В, и С.

Автомашина	А	В	С
Количество рейсов

Как организовать перевозки, чтобы их суммарная стоимость была минимальной, а количество рейсов, выполняемых 1, 2 и 3 компаниями относились как 2:6:1?

б) Завод выпускает 3 вида продукции, используя 3 различных технологии. Выход продукции из 1ед. сырья и максимально возможное количество переработанного сырья за смену в табл.:

Технология	Выход из 1 ед. сырья	Макс. кол-во сырья за смену
П1	П2	П2
Прибыль

Имеется 110 единиц сырья. Как следует распределить их по технологическим признакам, чтобы прибыль была максимальна (технологические приемы можно менять в течение смены)?

Вариант 6

а) Тремя автомашинами организуют грузовые перевозки в А, В, и С.

Автомашина	А	В	С
Кол-во рейсов

Как организовать перевозки, чтобы их суммарная стоимость была минимальной, а количество рейсов, выполняемых 1, 2 и 3 компаниями относились как 2:6:1?

б) Завод выпускает 3 изделия:

	И1	И2	И3	Ресурс
Раб. Сила
Сырье
Прибыль		12,5

За смену можно выпустить 600 штук изделия И1 или 450 И2 или 500 штук И3. Сколько изделий надо выпустить за смену, чтобы прибыль была максимальна?

Вариант 7

а) Имеется 4 продукта с содержанием белков, жиров и углеводов:

вещество	Содержание ед. в 1кг	Кол-во
					ед. в 1
	Пр	Пр	Пр	Пр	порции
Белки
Жиры		0,5
Углеводы
Запас

Сколько надо взять каждого продукта, чтобы количество порций было максимально?

б) Цех №1 может изготовить за смену 600 деталей А или 1200 деталей Б. Цех №2, куда детали поступают на обработку, может обработать за смену 1200 деталей А или 800 деталей Б. Каждая деталь А и Б стоит 100 рублей.

Определить выпуск деталей А и Б за смену, чтобы стоимость продукции была максимальной?

Вариант 8

а) Имеется 4 продукта с содержанием белков, жиров и углеводов. Сколько надо взять каждого продукта, чтобы количество порций было максимально?

вещество	Содержание ед. в 1 кг	Кол-во
					ед. в 1
	Пр 1	Пр	Пр	Пр	порции
Белки
Жиры		0,5
Углеводы
Запас

б) Завод выпускает 3 вида продукции, используя 3 различных технологии. Выход продукции из 1 ед. сырья и максимально возможное количество переработанного сырья за смену в табл.:

Технология	Выход из 1 ед. сырья	Макс, кол-во Сырья за смену
П1	П2	ПЗ
Прибыль

Имеется 110 единиц сырья. Как следует распределить их по технологическим признакам была максимальна (технологические приемы можно менять в течении смены)?

Вариант 9

а) Имеется 4 продукта с содержанием белков, жиров и углеводов. Сколько надо взять каждого продукта, чтобы количество порций было максимально?

Вещество	Содержание ед. в 1 кг	Кол-во
					ед. в 1
	Пр	Пр	Пр	Пр	порции
Белки
Жиры		0,5
Углеводы
Запас

Сколько надо взять каждого продукта, чтобы количество порций было максимально?

б) Завод выпускает 3 изделия:

	И1	И2	ИЗ	Ресурс
Раб.сила
Сырье
Прибыль		12,5

За смену можно выпустить 600 штук изделия И1 или 450 штук И2 или 500 штук ИЗ. Сколько изделий надо выпустить за смену, чтобы прибыль была максимальна?

Приложение 6

Исходные данные по выполнению расчетно- практической работы

Вариант 1

Предприятие рекламирует свою продукцию с использованием четырёх средств: телевидения, радио, газет, афиш. Прошлый опыт говорит, что 1$, затраченный на рекламу, приносит дополнительную прибыль соответственно в $10, $3, $7, $4. Распределение средств должно подчиняться следующим ограничениям:

полный бюджет на рекламу - не более $500 тысяч;

на телевидение надо расходовать не более 40%, а на афиши не более 20% всей суммы;

на радио ладо расходовать не менее того, что расходуется на телевидение.

Как распределить средства на рекламу, чтобы полученная дополнительная прибыль была максимальна?

Вариант 2

Питательные вещества	Содержание в продуктах
хлеб	соя	рыба	фрукты	молоко
белки
жиры
углеводы
витамины
цена

Дневная диета должна содержать, как минимум, 20 единиц белков, 30 единиц углеводов, 10 единиц жиров и 40 единиц витаминов.

Количество потребляемых жиров должно быть не менее 30 % от количества углеводов и не более 80 % от количества белков.

Как дешевле всего достичь этого при указанных в таблице содержания питательных веществ и ценах пяти имеющихся продуктов?

Вариант 3

Предприятие должно работать 24 часа в сутки, согласно таблице. Каждый рабочий должен работать 8 часов подряд. Определить такое количество рабочих, вышедших не работу в каждый четырёхчасовой интервал, при

Время суток	2-6	6-	10-	14-	18-	22-
Минимально необходимое количество рабочих

Вариант 4

изделие	Потребность в сырье на 1 изделие	Прибыль от 1 изделия
	А	В
I			$3
II			$6
III			$2
Есть в наличии

Найти наиболее прибыльный план производства изделий.

Вариант 5

Заготовки для деталей А, В и С надо обработать на станках I и И. При каком плане производства каждого изделия прибыль максимальна?

Станок	Время обработки 1 заготовки (час)	Фонд времени
А	В	С
I
II
Прибыль от одно го изделия

Вариант 6

Имеется 3 завода, способные произвести за месяц 50, 30 и 20 тысяч тонн продукции. Имеется 4 потребителя с потребностями 12, 15,25 и 36 тыс. тонн. Стоимость перевозки 1 тыс. тонн продукции дана в таблице. Не менее 50 % продукции, потребляемой потребителем 1, должно поступать с первого завода. Определить план перевозок, минимизирующих их стоимость.

Потребитель	Завод

Вариант 7

Завод производит продукцию трёх типов: П1, П2, ПЗ. Для производства каждого изделия необходимо 3 технологические операции: 01, 02, О3. В день можно производить не более 170 ед. продукции. Найти наиболее прибыльный способ производства.

Операция	Объем работ на 1 изделие (чел.-час)	Дневной фонд времени (час)
П1	П2	ПЗ
Прибыль от 1 изделия	$15	$22	$19

Вариант 8

Предприятие выпускает 3 изделия. Для выпуска одного изделия необходимо сырье в количестве 3 кг для первого изделия, 8кг - для второго и 1 кг - для третьего. Общий запас сырья - 9500кг. Изделия 1, 2 и 3 входят в комплект в количестве 2, 1 и 5 штук соответственно. Комплекты немедленно отправляются потребителю. Если будет выпущено лишнее количество изделий № 2, то на складе можно разместить не более 20 штук. Определить оптимальное количество выпускаемых изделий, при котором количество комплектов максимально.

Вариант 9

Завод может использовать 3 технологии для выпуска 4-х изделий. Применение определенной технологии однозначно определяет выход изделий из 1т. сырья. Имеется 15 тонн сырья. Сколько тонн сырья необходимо использовать для каждой технологии при получении максимального дохода?

Технология	Выход изделий из 1 т. сырья(шт)
И1	И2	ИЗ	И4
Т1
Т2
ТЗ
Доход от 1 шт
План выпуска

Вариант 10

Чаеразвесочная фабрика выпускает чай сортов А и В, смешивая три ингредиента: индийский, грузинский и краснодарский чай. Поставщики готовы продать фабрике индийского чая не более 600т по цене $600 за тонну, грузинского - не более 870т по цене $500 за тонну, краснодарского - не более 430т по цене $600 за тонну.

Ингредиент	Нормы расхода(т/т)
А	В
индийский	0,5	0,2
грузинский	0,2	0,6
краснодарский	0,3	0,2
Отпускная цена 1 т	$674	$586

Определить наиболее прибыльную программу выпуска чая фабрикой и сколько каждого ингредиента надо закупить, если на рынке можно реализовать не более 1725т чая?

Вариант 11

Изготовление продукции двух видов П1 и П2 требует четырех видов сырья:S1, S2, S3, S4. Запасы каждого сырья - 19,13,15 и 18 усл. ед. Потребность в сырье для выпуска 1 ед. продукции и получаемая от нее прибыль - в таблице.

Сырье	Продукция
	П1	П2
S1
S2
S3
S4
Прибыль	$7	$5

На бирже за 1 ед. сырья S3 предлагают $4. Сколько сырья можно продать, и сколько продукции каждого вида нужно выпустить, чтобы в итоге прибыль была максимальной?

Вариант 12

Технологический процесс состоит из двух этапов. На первом этапе сырье перерабатывается в 3 промежуточных продуктах А, В, С, которые на втором этапе используются для изготовления конечной продукции.

Промежуточный продукт	Выход из 1т сырья (кг)	Расход на 1 т конечного продукта (кг)
I	II
А
В
С

Оптовая цена 1т конечного продукта I вида - $50, П вида - $60. Какое количество конечного продукта каждого вида из 1т сырья надо выпускать, чтобы суммарная стоимость продукции была максимальна?

Вариант 13

Бройлерное хозяйство содержит 20000 цыплят. Недельный расход корма на 1 цыпленка не менее 1 фунта.

Ингредиент	Содержание питательных веществ (фунт/фунт)	Стоимость за фунт
Кальций	Белок	Клетчатка
Известняк	0,38	-	-	$0,04
Зерно	0,001	0,09	0,02	$0,15
Соя	0,002	0,50	0,08	$0,40

Не менее 22% веса смеси должен составлять белок, не более 5% - клетчатка, кальция должно от 0,8% до 1,2%. Какое количество каждого ингредиента надо заготовить на 20000 недельных порций, чтобы их стоимость была минимальной?

Вариант 14

Необходимо засеять 4 поля пшеницей и кукурузой. Согласно госзаказу необходимо не менее 12000 ц. пшеницы.

Поле	площадь	Урожайность
пшеница	Кукуруза
Доход от 1 ц.

Какие площади надо засеять на каждом поле пшеницей и кукурузой, чтобы доход от продажи был максимальным?

Вариант 15

Пищевой концентрат для космонавтов содержит 5 продуктов и должен полностью усваиваться организмом.

Аминокислота	Содержание в продуктах (г/100 г)	Доля в порции
валин
лизин
треонин
трептофан

Для этого количество четырёх незаменимых аминокислот должно поступать в пропорции 1:7:2:4. То, что поступает сверх

пропорции, не усваивается организмом. Лизина должно поступать не менее 50г в день. Определить рецепт дневной порции концентрата минимального веса.

Вариант 16

Завод производит за месяц 1500 тыс. литров анкилата, 1200 тыс. литров крекинг-бензина и 1300 тыс. литров изопентана. В результате смешивания этих компонентов в пропорции 1:1:1 и 3:1:2 получает бензин сорта А и Б соответственно. Стоимость 1000 литров бензина А - 90р., Б - 120р. Определить месячный план производства бензина сорта А и Б, максимизирующий стоимость продукции.

Вариант 17

Рацион кормления коров на ферме состоит из трёх продуктов, содержащих белки, кальций и витамины. Потребность одной коровы в сутки - не менее 2000г белков и 210г кальция. Потребность в витаминах строго дозирована и составляет 0,087г в сутки.

Продукты	Содержание питательных веществ
Белки г/кг	Кальций г/кг	Витамины г/кг
сено
силос
концентраты

Составить самый дешевый рацион, если цена 1 кг сена, силоса и концентрата составляет соответственно 1.5,2.0 и 6.0 усл. ед., и 10 коров не могут съесть более 3,2ц корма в сутки.

Вариант 18

Имеется 5 продуктов.

Вес порции - не более 1кг. Не менее 70% потребляемых белков должно быть животного происхождения. Составить рацион максимальной калорийности.

Продукты	Пищевая ценность
белки	витамины	Калорийность
хлеб
соя
рыба
фрукты
молоко
Минимальная
потребность

Вариант 19

Производственные мощности механического цеха позволяют изготовить за смену 600 деталей А или 1200 деталей Б. Мощность термического цеха, куда эти детали поступают на обработку в тот же день, позволяет обработать за смену 1200 деталей А или 800 деталей Б. Механический цех работает в 3 смены, а термический - в 2. Определить суточный выпуск деталей А и Б, максимизирующий их общее количество.

Тесты к главе 1

1) Микромодель – это…

А) модель объекта в целом;

Б) модель отдельных частей объекта;

В) модель процесса, состоящего из отдельных частей;

Г) модель процесса в целом;

2) Чтобы рассматриваемый объект, процесс или явление можно было считать системой он должен обладать следующими свойствами:

А) целостность и делимость, наличие существенных связей, наличие определенной организации, интегративность;

Б) целостность и делимость, точность, наличие определенной организации, интегративность;

В) целостность и делимость, точность, наличие определенной организации, системность;

Г) целостность и делимость, наличие существенных связей, отсутствие определенной организации, интегративность.

3) Интегративность– это…

А) свойство означает, что с одной стороны система - это некоторое целостное образование, а с другой стороны - в ее составе могу быть выделены подсистемы и элементы;

Б) свойство, по которому можно выделить систему из внешней среды в виде целостного образования;

В) наличие таких свойств системы, которыми обладает система в целом, но не обладает ни один её элементов в отдельности;

Г) формирование (установление) существенных связей между элементами, упорядочивание и распределение связей и элементов во времени и пространстве.

4) Системный подход – это…

А) это форма методологического познания, связанная с исследованием и созданием объектов как систем, и относится только к системам;

Б) это подход к исследованию объекта (проблемы, явления, процесса) как к системе, в которой выделены элементы, внутренние и внешние связи, наиболее существенным образом влияющие на исследуемые результаты его функционирования, а цели каждого из элементов, подчинены его общему предназначению;

В) это такое направление методологии научного познания и практической деятельности, в основе которого лежит исследование любого объекта как сложной целостной социально-экономической системы;

Г) все варианты верны.

5) Модель синтеза позволяет…

А) создать объект с заданным набором свойств;

Б) изучить свойства созданного объекта;

В) создать структуру процесса;

Г) изучить структуру процесса;

6) Модель решения – это…

А) представление искомой величины в виде неявной зависимости через исходные данные;

Б) это набор зависимостей и правил, в виде математических выражений, указывающих способ получения решения задачи;

В) это набор выражений, позволяющих получить решение в виде совокупности функций;

Г) процесс определения параметров (номиналов) элементов синтезируемого объекта, при которых будут удовлетворены условия задачи.

7) Модели, неизменные во времени это…

А) динамические модели;

Б) модели с сосредоточенными параметрами;

В) статические модели;

Г) модели с распределенными параметрами.

8) Сколько классов исследования стационарного состояния существует:

А) 1;

Б) 2;

В) 3;
Г) 4;

Тесты к главе 2

1) Задачи оптимизации делятся на:

А) скалярную оптимизацию и векторную оптимизацию;

Б) скалярную оптимизацию и системную оптимизацию;

В) системную оптимизацию и векторную оптимизацию;

Г) скалярную оптимизацию и физическую оптимизацию;

2) Целевая функция – это…

А) функция, для которой в задаче надо построить график;

Б) функция, для которой в задаче надо найти максимум или минимум;

В) функция, у которой существует дифференциал (в данной точке);

Г) функция, у которой производная равна нулю 0.

3) Симплекс-метод – это…

А) геометрический способ решения задачи линейного программирования;

Б)численный способ решения задачи нелинейного программирования;

В) геометрический способ решения задачи нелинейного программирования;

Г) численный способ решения задачи линейного программирования;

4) Основная идея симплекс-метода – это…

А) перебор линейных точек и выбор лучшей, т.е. той, где целевая функция максимальна или минимальна;

Б) вычисление угловых точек и выбор лучшей, т.е. той, где целевая функция максимальна или минимальна;

В) перебор угловых точек и выбор лучшей, т.е. той, где целевая функция максимальна или минимальна;

Г) вычисление линейных точек и выбор лучшей, т.е. той, где целевая функция максимальна или минимальна;

5) Для составления симплекс-таблиц все переменные разбивают на 2 множества:

А) базисные и небазисные переменные;

Б) линейные и нелинейные переменные;

В) угловые и линейные переменные;

Г) базисные и линейные переменные;

6) Третий этап симплекс-метода – это…

А) подбор базисных точек;

Б) вычисление базисных точек;

В) построение базисных точек;

Г) перебор базисных точек.

Тесты к главе 3

1) Ценность математического описания заключается в том, что оно:

А) дает информацию о влиянии факторов;

Б) позволяет количественно определить значения функций отклика при заданном режиме ведения процесса;

В) может служить основой для оптимизации;

Г) все ответы верны;

2) Математические модели, получаемые с помощью методов планирования эксперимента, принято называть…

А) экспериментальный;

Б) статический:;

В) экспериментально-статический;

Г) экспериментально-динамический;

3) Уравнение регрессии имеет вид:

А) y=k₀b₀+b₁x₁+b₂x₂+…b_nx_n+b₁₂x₁₂+ b_(n-1)nx_(n-1)x_n;

Б) y=kb₀+kb₁x₁+kb₂x₂+…kb_nx_n+kb₁₂x₁₂+ kb_(n-1)nx_(n-1)x_n;

В) y=b₀+b₁x₁+b₂x₂+…b_nx_n+b₁₂x₁₂+ b_(n-1)nx_(n-1)x_n;

Г) x=b₀+b₁x₁+b₂x₂+…b_nx_n+b₁₂x₁₂+ b_(n-1)nx_(n-1)x_n;

4) Коэффициент регрессии значим, если выполнено условие:

А) \b\>s_bt

Б) \b\<s_bt

В) b>s_bt

Г) \b\=s_bt

5) Величина, характеризующая уровень оптимизации процесса, называется…

А) критерием объективности;

Б) критерием оптимальности;

В) критерием адекватности;

Г) критерием точности.

6) Симплексом называется правильный многогранник, имеющий … вершину, где n – число факторов, влияющих на процесс.

А) n–1;

Б