Усилители переменного тока с емкостной связью

Для усиления сигналов переменного тока в схемах автоматики используются усилительные каскады с реактивными разделительными элементами - конденсаторами или трансформаторами. Поскольку питание осуществляется от источников постоянного тока, переменные токи и напряжения входных и выходных сигналов следует рассматривать как переменные составляющие суммарных токов и напряжений, накладывающиеся на постоянные составляющие. При этом амплитудные значения переменных составляющих не должны превышать определенных значений. Иначе возникнут искажения формы сигналов.

Основное распространение в качестве каскадов усиления напряжения получили каскады, в которых транзистор включен по схеме с общим эмиттером. Полярность коллекторного источника питания определяется типом транзистора. На схеме Рис. 52 использован транзистор р-n-p типа. Главной коллектиорной цепью, определяющей величину выходного напряжения, является цепь E_k - R_k - T - R _э.

Для этой цепи можно записать:

E_k = U_k + I_k R_k + I _э R _э (7.1)

Рис.52. Схема усилительного каскада с общим эмиттером

Остальные элементы образуют вспомогательные цепи. Конденсаторы С_р1, С_р2, С_р3 обеспечивают выделение переменной составляющей сигналов в соответствующих цепях. С_р1, кроме того, исключает протекание тока от источника Е_к через источник входного сигнала и обеспечивает независимость напряжения U _б в режиме покоя от внутреннего сопротивления источника входного сигнала.

Резисторы R 1 и R 2 используются для задания точки покоя, т.е. такого тока базы, при котором входной сигнал будет проходить через каскад без искажения формы. R 1 создает необходимый ток базы покоя I _бп, а R 1 и R 2 совместно определяют величину U _бп.

Резистор R _э является элементом отрицательной обратной связи, предназначенным для температурной стабилизации режима покоя. Необходимость в этом возникает из-за тепловой зависимости I _ко и b. Изменение I _кп вследствие изменения I _ко при колебаниях температуры вызовет изменение тока I _эп, что приведет к изменению U _бэп

U _бэп = U _бп - I _эп R _э.

U _бэп при этом уменьшается, что приводит к уменьшению I _бп и I _кп соответственно. Сопротивление R _э достаточно мало и в некоторых случаях не ставится.

Принцип действия каскада можно пояснить с помощью вольт-амперных характеристик. Проведем анализ каскада по постоянному току. На семействе коллекторных характеристик проводится прямая, соответствующая уравнению:

U _к = E _к - I _к (R _к + R _э) (7.2)

Предполагаем, что I _к = I _э. Прямая линия строится по двум точкам: U _к = E _к, I _к = 0; U _к = 0, I _к = E _к / (R _к + R _э). Эту линию называют линией нагрузки. Точки ее пересечения с коллекторными характеристиками дают решение уравнения (7 - 1). По этим точкам можно найти I _к, U _к и U_Rk.

Рис. 53.

Входная и коллекторные характеристики биполярного транзистора.

В качестве входной характеристики принимают усредненную зависимость I _б = f (U _б) (Рис.53,б), которая мало зависит от U _к. Анализ удобно проводить с помощью переходной характеристики I _к = f (I _б), которая строится по точкам пересечения линии нагрузки с коллекторными характеристиками.

Начальную точку или точку покоя при U _вх = 0, выбирают на середине линейного участка переходной характеристики. Подача переменного входного сигнала приведет к появлению переменной составляющей тока базы, а следовательно и тока коллектора. При этом очевидно, что

I _{к макс} < (I _кп - I _ко) (7.3)

В этом случае не будет происходить искажения формы входного сигнала.

При определении переменных составляющих выходного напряжения каскада и коллекторного тока используют линию нагрузки по переменному току. Сопротивление каскада по переменному току равно

(7.4)

что меньше, чем R _н = R _к + R _э. Линия нагрузки по переменному току пройдет через найденную точку покоя П. Строится она по отношению напряжений к токам:

R _{н пер} = D U _кэ /D I _к (7.5)

Линия нагрузки по переменному току характеризует изменение мгновенных значений тока коллектора i _к и напряжения на транзисторе u _кэ. Траектория рабочей точки перемещается по линии нагрузки переменного тока. Работа без искажений формы сигнала достигается за счет соответствующей величины входного сигнала и правильного выбора точки покоя.

При расчете элементов каскада исходными данными являются U _{вых макс}, I _{н макс}, R _н и мощность в нагрузке. Поскольку эти параметры связаны, достаточно знать только два из них, например U _вых и R _н. Максимальный ток коллектора определяется по соотношению

(7.6)

Для получения высокого коэффициента b принимают R _к = (3 - 5) R _н. По выбранному I _кп находят I _бп:

(7.7)

По входной характеристике транзистора определяют U _бэп.

Ток эмиттера примерно равен I _кп. Напряжение коллекторного питания

E _к = U _кэп + I _кп R _к + U _эп (7.8)

где U _эп = I _э R _э = I _кп R _э

E _к не должно превышать предельное напряжение транзистора. Принимают U _эп = (0,1 – 0,3) E _к. Тогда

R _э = U _эп/ I _кп. E _к = (U _кэп + I _кп R _к) /(0,7 – 0,9).

Иногда сопротивление R _э не ставят.

При расчете элементов делителя R 1 и R 2 исходят из того, что он не должен оказывать шунтирующее действие на входную цепь (а это случилось бы, если принять R 1 и R 2 малыми).

Общее сопротивление параллельно соединенных R 1 и R 2 принимают равным (2 – 5) r _вх = (2 –5) D U _бэ /D I _б. Тогда

; ; (7.9)

где I _д = (2 – 5) I _бп - ток делителя.

Транзистор выбирается по E _к, I _{к макс}, Р _макс и частотным свойствам.

Коэффициенты усиления каскада, входное и выходное сопротивления его определяются при расчете по переменному току. При этом пользуются схемой замещения каскада (Рис. 54).

Сопротивление источника питания принимается равным нулю (именно поэтому в предыдущем расчете R 1 и R 2 принимались параллельно соединенными). Входной сигнал – синусоидальный. Токи и напряжения характеризуются действующими значениями (). При этом входное сопротивление

(7.10)

где r _вх = r _б + (1 + b) r _э. Исходя из реальных значений r _б, b и r _э, принимают

R _вх = (1 - 3) КОм. Коэффициент усиления по току равен

(7.10)

Рис. 54. Схема замещения усилительного каскада.

Коэффициент усиления по напряжению равен:

(7.12)

K_u = (20 – 100)

Следует учесть, что каскад ОЭ осуществляет поворот фазы выходного сигнала на 180^о по отношению к входному.

Коэффициент усиления по мощности равен

K _р = P _вых / P _вх = K_u K_i = (0,2 – 5) 10³

Выходное сопротивление равно:

(7.13)

Параметры схемы могут быть также определены с помощью h – параметров. Коэффициент усиления по напряжению можно рассчитать, используя схему замещения (Рис.55) и принимая R _б >> h ₁₁, I _вх» I _б, R _н >> R _к. Тогда получим:

(7.14)

Отсюда

(7.15)

С учетом реальных величин h ₂₂ = 10^-5 – 10^-6 Ом, R _k = 10³ – 10⁴ Ом, h ₂₂ R _k << 1. Поэтому K_u» - h ₂₁ R _k / h ₁₁, где h ₁₁ – входное сопротивление транзистора h ₂₁ – коэффициент передачи тока.

Входное и выходное сопротивления каскада равны:

;

Рис. 55. Схема замещения транзистора в h-параметрах

Порядок входного сопротивления – от сотен Ом до нескольких килоОём. Выходное сопротивление обычно больше входного, что предполагает использование высокоомной нагрузки.

В многокаскадных усилителях с конденсаторной связью нагрузкой промежуточного каскада является входная цепь последующего каскада. Число каскадов определяется по требуемому коэффициенту усиления. Рассчитывают каскады начиная с оконечного к первому, исходя из требуемых напряжения, тока и мощности на нагрузке.

Наличие в схеме усилителя конденсаторов и зависимость параметров транзисторов от частоты, приводят к необходимости учета полосы пропускания частот усилителя. Амплитудно-частотная характеристика этого усилителя имеет достаточно широкий частотный диапазон. При этом следует учитывать, что в схемах автоматики усилитель работает как правило при фиксированной частоте, отчего коэффициент усиления остается практически постоянным. В то же время, наличие емкостей может привести к фазовым искажениям, которые определяются фазо-частотными характеристиками усилителя. Фазовый сдвиг, создаваемый каскадом, может быть определен как j = - arc tg wt_в, где w - рабочая частота, t_в = t_b + t_к – эквивалентная постоянная времени; t_b = 1/(2p f _b) – примерно равна времени жизни носителей заряда в базе; f _b - граничная частота;

(7.17)

Каскад по схеме ОК. В качестве каскада усиления тока находит применение схема с общим коллектором. Его работу можно проанализировать аналогично тому, как это было рассмотрено для схемы ОЭ.

Можно считать, что по переменному току входное напряжение подается между базой и коллектором, а выходное снимается с R _э. Точка покоя

Рис.56. Схема усилительного каскада с общим коллектором

выбирается так же, как и для схемы ОЭ. Параметры схемы можно определить по схеме замещения или через h -параметры. При использовании второго подхода получим:

, (7.18)

где h ₁₁ - входное сопротивление транзистора; h ₂₁ = b, h ₂₂ - выходная проводимость транзистора. Очевидно, что U _вых < U _вх. Коэффициент усиления по напряжению равен:

(7.19)

С учетом реальных величин параметров K_u» 1. Схема с ОК не дает усиления по напряжению и не меняет фазу входного сигнала. Входное сопротивление каскада

(7.20)

Это сопротивление составляет сотни кОм, больше, чем в схеме с ОЭ. Выходное сопротивление R _вых» h ₁₁/(1 + h ₂₁) имеет величину нескольких десятков Ом. Коэффициент усиления по току равен примерно K _i» (1 + b).

Для получения больших значений входных сопротивлений используется схема составного транзистора.

Рассмотренная схема называется эмиттерным повторителем и используется в качестве выходного согласующего каскада, позволяющего подключать низкоомную нагрузку.