Студопедия
МОТОСАФАРИ и МОТОТУРЫ АФРИКА !!!


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

Разомкнутая система неустойчива




В этом случае наглядная физическая трактовка условий устойчивости практически невозможна. Поэтому целесообразно воспользоваться принципом аргумента для вспомогательной функции

j (p) = 1 + Wp(p) = 1 + = = , (4.17)

где Dp(p) и Dз(p) - характеристические многочлены соответственно замкнутой и разомкнутой систем. При p=jw

j(jw) =

и D arg j(jw) = D arg Dз(jw) - D arg Dp(jw). (4.18)

0 £ w £+ ¥ 0 £ w £+ ¥ 0 £ w £+ ¥

Если разомкнутая система неустойчива и характеристическое уравнение Dp(p)=0 имеет m корней с положительной действительной частью, то условие устойчивости системы в замкнутом состоянии запишется на основании (4.15) и (4.18) в следующем виде:

D arg j(jw) = n×p/2 - (n - 2m)×p/2 = 2p× m /2. (4.19)

0 £ w £+ ¥

Это значит, что в этом случае условием устойчивости замкнутой системы является охват годографом вектора j(jw) начала координат своей комплексной плоскости m /2 раз в положительном направлении при изменении w от 0 до + ¥ . Однако использовать такую методику анализа устойчивости неудобно. Если же на основании (4.17) учесть, что

j (p) = 1 + Wp(p) или Wp(p) = j (p)- 1. (4.20)

Это означает, что j (p) и Wp(p) отличаются только постоянным смещением на единицу, т.е. началу координат на плоскости j (p) соответствует на плоскости Wp(p) точка с координатами (-1, j0).

Вместо подсчета числа охватов АФХ разомкнутой системы точки с координатами (-1, j0) целесообразно подсчитать разность между числом положительных (сверху вниз) и отрицательных переходов (снизу вверх) отрезка (-1¸-¥) дей­ствительной оси АФХ разомкнутой системы (в частотном диапазоне от 0 до + ¥).Для устойчивости системы в замкнутом состоянии эта разность должна быть равна m/2, где m - число корней характеристического уравнения разомкнутой системы с положительной действительной частью.

Примечание. Если АФХ разомкнутой системы начинается (при w=0) на отрезке (-1¸-¥) действительной оси, то учитывается 1/2 перехода с соответствующим знаком.

Если разомкнутая система нейтрально устойчива, т.е. в состав Wp(p) входят интегрирующие звенья, то для анализа устойчивости замкнутой системы АФХ разомкнутой системы должна быть дополнена окружностью бесконечно большого радиуса, проходящей в отрицательном направлении число квадрантов, соответствующих числу интегрирующих звеньев.

Пример 4.2. Передаточная функция разомкнутой системы

Wp(p) = .

Выполнить анализ устойчивости замкнутой системы с помощью критерия Найквиста для двух случаев: T1<<T2 и T1>>T2.

Характеристическое уравнение разомкнутой системы




p2(T2× p + 1) = 0

имеет корни p1,2 = 0 и p3 = - 1/T2, т.е. эта система нейтрально устойчива и m=0.

АФХ разомкнутой системы показаны на рис. 4.4.

При T1<<T2 АФХ разомкнутой системы пересекает один раз отрезок (‑1¸‑¥) вещественной оси в отрицательном направлении, т.е. условие устойчивости замкнутой системы не выполняется.

При T1>>T2 разность между числом положительных и отрицательных переходов АФХ разомкнутой системы отрезка вещественной оси (-1¸ -¥) равна 1-1=0 и m=0, т.е. условие устойчивости замкнутой системы выполнено.

Рис. 4.4. АФХ разомкнутой системы, рассматриваемой в примере 4.2. штрихпунктирной линией обозначена основная часть АФХ Wp(jw) для случая T1>>T2





Дата добавления: 2015-03-27; просмотров: 385; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Для студентов недели бывают четные, нечетные и зачетные. 9468 - | 7451 - или читать все...

Читайте также:

  1. B) Базис пространства решений однородного линейного дифференциального уравнения – фундаментальная система решений этого уравнения
  2. G. СИСТЕМА ЕВРОПЕЙСКОЙ ПАТЕНТНОЙ ИНФОРМАЦИИ И ДОКУМЕНТАЦИИ (EPIDOS). МЕЖДУНАРОДНЫЙ ЦЕНТР ПАТЕНТНОЙ ДОКУМЕНТАЦИИ (INPADOC)
  3. I. Кланово-направленная, неустойчивая организационная культура
  4. I.Экосистема - это
  5. Peninsula. система была впервые предложена в 1836 году датским антикваром Кристианом Ю
  6. RENATIO. жавшее более 1000 статей, закрепляло и систематизировало крепостное право, чем создавались условия для таких громадных крестьянских восстаний
  7. V. Опитування по органах і системах
  8. А. ВВЕДЕНИЕ. (а) Традиционная патентная система
  9. А. Система рынков
  10. Автономная нервная система
  11. Административные наказания: понятие, цели, система и виды. Основные и дополнительные наказания; наказания морального, имущественного характера; наказания, обращенные на личность. 1 страница
  12. Административные наказания: понятие, цели, система и виды. Основные и дополнительные наказания; наказания морального, имущественного характера; наказания, обращенные на личность. 10 страница


 

35.173.234.140 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.004 сек.