double arrow

И вид желаемой ЛАЧХ


На основании технических требований по точности, времени переходного процесса tпп и допустимому перерегулированию s выбирается вид желаемой ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой скорректированной системы. В теории регулирования было выявлено, что существует определенная взаимосвязь между ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы и точностью, временем переходного процесса tпп и перерегулированием s в замкнутом контуре регулирования.

Типовые желаемые ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутых скорректированных систем приведены на рисунке 5.2 а, б, в. Они имеют асимптоты с наклоном –0, -20, -40 ДБ/дек (рис. 5.2.а); -20, -20, -40 ДБ/дек (рис.5.2.б); -40, -20, -40 ДБ/дек (рис.5.2.в). При этом первым указывается наклон низкочастотной асимптоты.

Разомкнутый контур с ЛАЧХ вида 0; -20; -40 Дб/дек имеет передаточную функцию

(5.3)

и содержит три звена: одно усилительное и два апериодических.

На рис. 5.2.а ЛФЧХ определяется соотношением

j(w)= - arctg T1w - arctg T2w

Разомкнутый контур с ЛАЧХ вида –20; -20; -40 Дб/дек имеет передаточную функцию

(5.4)

,

и содержит три звена: одно усилительное с К=1/Ти, одно интегрирующее и одно апериодическое звенья.

На рис. 5.2.б ЛФЧХ определяется соотношением

j(w)= -90 - arctg T2w

Разомкнутый контур с ЛАЧХ вида –40; -20; -40 Дб/дек содержит два интегрирующих звена и имеет передаточную функцию

(5.5)

и содержит пять звеньев: одно усилительное с К=1/Т2и, два интегрирующих, одно форсирующее и одно апериодическое звенья.

На рисунке 5.2.в ЛФЧХ определяется соотношением




j(w)= -2×90 + arctg T1w - arctg T2w

На каждой ЛАЧХ рис. 5.2 можно выделить три участка:

- низкочастотный;

- среднечастотный;

- высокочастотный.

Динамические показатели замкнутой системы регулирования определяются среднечастотным участком ЛАЧХ, который располагается слева и справа относительно частоты среза wср, где ЛАЧХ пересекает ось частот.

Чтобы система была устойчивой и имела качественный переходный процесс в отношении перерегулирования s и числа колебаний nк, среднечастотный участок ЛАЧХ должен иметь наклон –20 Дб/дек, а его протяженность составлять не менее одной декады. Время переходного процесса tпп и частота среза wср связаны следующим соотношением:

(5.6)

Перерегулирование в переходном процессе замкнутой системы регулирования и число колебаний зависит от запаса по фазе на частоте среза

(5.7)

Djср=180°- jср,

где jср – сдвиг по фазе сигнала в разомкнутом контуре регулирования на частоте среза.



   
 


Рис. 5.2 ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутых скорректированных систем регулирования






Сейчас читают про: