Определение передаточной функции корректирующего устройства

Передаточная функция корректирующего устройства находится из соотношения

Следовательно, корректирующее устройство должно иметь передаточную функцию

,

где Т_ТП=4×10^-3 с, Т₁=8,3×10^-2; Т₂=1,2×10^-2 сек,

К_УS=1×30×0,5×0,1=1,5.

Можно приближенно считать, что

(Т_ТПр+1)(Т₂р+1)»(Т_ер+1)²

Так как 0,48×10^-4 р²+1,46×10^-2 р+1 » 0,36×10^-4 р²+1,2×10^-2 р+1.

Поэтому упрощенная передаточная функция корректирующего устройства

,

где Т_{и ку}=К_уSТ_и=1,5×0,015=0,0225 сек.

Передаточная функция системы регулирования с желаемой упрощенной передаточной функцией по задающему сигналу

.

При такой передаточной функции время переходного процесса отработки ступенчатого задающего воздействия t_пп» (6¸7)Т_и » 7×1×10^-2»0,1 сек.

Полученное время t_пп в 1,5 раза меньше, чем в технических требованиях

.

Следовательно, с целью уменьшения перерегулирования в переходном процессе целесообразно уменьшить значение w_{ср ж}, и считать, что расчетное значение w_{ср расч}=66,5/1,5@50 1/сек.

Этой частоте среза соответствует постоянная времени интегрирования Т_и=0,02 сек.

Расчетные передаточные функции скорректированной системы регулирования

,

,

где К_м = Т_{и ку} / К_я С_м К_ТП - коэффициент передачи по моменту М_с.

Для оценки величины перерегулирования следует вычислить запас по фазе на частоте среза разомкнутого контура с расчетными параметрами

Dj=180 – 90 – 2 arctgw_ср Te = 90 - 2arctg50×60×10^-3 = 90 – 33 = 57°.

Следовательно, перерегулирование в переходном процессе не будет превышать требуемого значения s£15%.