2015-03-27
561
Среднее выборки. Пусть x 1, х2,... хп обозначают nрезультатов измерений величины, истинное значение которой μ. Предполагается, что все измерения проделаны одним методом и с одинаковой точностью. Такие измерения называют равноточными.
В теории ошибок доказывается, что при условии выполнения нормального закона при n измерениях одинаковой точности среднее арифметическое из результатов, полученных при всех измерениях, является наиболее вероятным и наилучшим значением измеряемой величины:
Это среднее значение принимают за приближенное и пишут Х ≈μ.
Единичное отклонение – это отклонение отдельного измерения от среднего арифметического:
Ej=xj - 
.
Сумма единичных отклонений равна нулю: 
.
Дисперсия стандартное отклонение, относительное стандартное отклонение. Рассеяние результатов измерений относительно среднего значения принято характеризовать дисперсией S2:
или стандартным отклонением (средним квадратичным отклонением) — S:
,
которое обычно и приводят при представлении результатов измерений (анализа) и которым характеризуют их воспроизводимость.
Стандартное отклонение, деленное на среднее выборки, называют относительным стандартным отклонением:
