double arrow

Описание задания

Рассматриваемый манипулятор является плоским механизмом с двумя степенями свободы, следовательно, его захвату, точке M, разрешается произвольное движение в плоскости по двум координатам. Управление должно совместить захват с двигающейся деталью, точкой D. Варианты кинематических схем манипуляторов представлены в приложении. Деталь D движется с постоянной скоростью в указанном на рисунках направлении. Координаты точки D изменяются по закону

, (1)

Управление движением захвата М осуществляется по линейной комбинации рассогласований координат точек D и M, а также их производных. Рассогласование координат точек D и M в момент времени должно составлять величину от начальных рассогласований.

Исходные данные определяются по формулам (2) и табличным данным (приложение 2):

, , , (2)

Представляется, что координаты захвата в процессе движения известны, например, за счет прямых измерений; координаты детали заданы уравнениями (1). Тогда можно вычислить рассогласования:

, . (3)

Управление движением захват осуществляется по сигналам управления и , образованным линейной комбинацией рассогласования и их производных:

, . (4)

Здесь множитель - множитель размерности времени, который будет выбран далее.

Сигналы (4) подаются на управление двигателями манипулятора с коэффициентом усиления k.

, (5)

В современных высокоточных манипуляторах коэффициенты усиления k очень велики. Поэтому в (5) можно считать , величины ,. остаются конечными, обеспечивающими требуемое движение манипулятора, а следовательно, , .

Приближенные предельные уравнения

, (6)

описывают движение манипулятора с погрешностью 1/k.

Из (3), (4), (6) получим эти уравнения:

, . (7)

Манипулятор является механической системой с двумя степенями свободы, поэтому движение по двум координатам , , найденное по (7), однозначно определяет движение всех его звеньев.

4.3. Указание к выбору коэффициентов управления

Запишем уравнения (4), (6), в рассогласовании , :

, .  

Решение этих уравнений однотипно:

, . (8)

По условию к концу интервала времени t рассогласования , должны составлять величину d от начальных рассогласований.

Из (8) имеем , откуда .


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: