2015-03-07
210
Если система уравнений (7) и кинематических уравнений 
движения звеньев привести к форме Коши, то она будет иметь вид
  ,
 ,  .
| (9) |
Эти уравнения манипулятора, являющегося системой с двумя степенями свободы, записаны в избыточном наборе пяти переменных 
, 
, 
, 
. Отсюда следует, что из начальных значений этих переменных независимо могут задаваться только два. В табл. П.1 независимыми задаются величины 
, 
, значения 
, указанные в таблице, вычислены по , , рассматриваемой конструктивной схемы манипулятора. Значения 
, 
следует найти самостоятельно по заданным , , .
Примечание. Следует заметить, что движение механической системы описывается системой динамических уравнений, порядок которой вдвое превышает число степеней свободы. Чтобы определить решение динамических уравнений, требуется независимо задать начальные условия не только по положению, но и по скорости. Однако уравнения (7) однозначно связывают скорости и координаты, что препятствует их независимому заданию. Выход из противоречия состоит в том, что уравнения (6), а значит, и (7) можно рассматривать лишь за пределами малого начального интервала времени, так называемого пограничного слоя [5]. За время погранслоя сигналами 
, 
системой управления должны сводиться от конечных по величине значений до значений, близких к нулю. А это означает, что движение за пределами погранслоя с погрешностью 1/k описываются кинематическими уравнениями (7).
