Задача №3

Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:

Решение:

но предел функции sina при а→∞ не существует, то есть данный несобственный интеграл расходится.

Ответ: несобственный интеграл расходится.

Решение:

так как предел функции е^-а при а→∞ существует и равен 0, то есть данный несобственный интеграл сходится.

Ответ: несобственный интеграл сходится

Решение:

так как предел функции при а→0 не существует то есть равен ∞, то есть данный несобственный интеграл расходится.

Ответ: несобственный интеграл расходится

Решение:

так как предел функции при а→0 существует и равен 0, то есть данный несобственный интеграл сходится.

Ответ: несобственный интеграл сходится