Математическая статистика. 1. Основные задачи математической статистики

1. Основные задачи математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Репрезентативность выборки.

2. Вариационные ряды и их графическое изображение.

3. Эмпирическая функция распределения. Гистограмма относительных частот.

4. Числовые характеристики вариационных рядов: выборочная средняя; выборочная дисперсия, выборочное среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, мода и медиана и др.

5. Точечные оценки параметров генеральной совокупности: несмещенные, эффективные и состоятельные. Исправленная выборочная дисперсия.

6. Интервальные оценки параметров генеральной совокупности. Доверительный интервал. Доверительная вероятность (надежность).

7. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения при известном среднеквадратическом отклонении.

8. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения при неизвестном среднеквадратическом отклонении.

9. Понятие статистической гипотезы и основные этапы ее проверки. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона.

10. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Линейная парная регрессия. Выборочный коэффициент корреляции и его свойства. Корреляционная таблица. Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии регрессии по сгруппированным данным.

11. Элементы дисперсионного анализа.

ЛИТЕРАТУРА

1. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. Т.2. М.: Интеграл-пресс, 2002.

2. Щипачев В.С. Высшая математика. М.: Высшая школа, 2007.

3. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. Ч.2. М.: Айрис прес, 2004.

4. Гусак А.А. Высшая математика. Т.2. Минск: Тетра системс, 2000.

5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 2003.

6. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2001.

7. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высшая школа, 2003.

8. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.2. М.: Высшая школа, 2006.

9. Гордеев В.А., Гуменникова Ю.В.,Паняев В.А., Шур В.Л. Рабочая программа, методические указания и контрольрые задания для студентов 2 курса заочной формы обучения инженерно-технических специальностей. Часть 4. Самара: СамГАПС, 2005.