Контрольнаая работа № 7

Задание № 1. Исследовать на сходимость ряды.

1.1	a) ; b) ; c) .	1.2	a) ; b) ; c) .	1.3	a) ; b) ; c) .
1.4	a) ; b) ; c) .	1.5	a) ; b) ; c) .	1.6	a) ; b) ; c) .
1.7	a) ; b) ; c) .	1.8	a) ; b) ; c) .	1.9	a) ; b) ; c) .
1.10	a) ; b) ; c) .	1.11	a) ; b) ; c) .	1.12	a) ; b) ; c) ;
1.13	a) ; b) ; c) ;	1.14	a) ; b) ; c) ;	1.15	a) ; b) ; c) .
1.16	a) ; b) ; c) ;	1.17	a) ; b) ; c) .	1.18	a) ; b) ; c) ;
1.19	a) ; b) ; c) .	1.20	a) ; b) ; c) ;	1.21	a) ; b) ; c) .
1.22	a) b) ; c) .	1.23	a) ; b) ; c) .	1.24	a) ; b) ; c) ;
1.25	a) ; b) ; c).	1.26	a) ; b) ; c) .	1.27	a) ; b) ; c) .
1.28	a) ; b) ; c) .	1.29	a) ; b) ; c) .	1.30	a) ; b) ; c) .

Задание № 2. Найти область сходимости данного ряда.

2.1	;	2.2	;	2.3	;
2.4	;	2.5	;	2.6	;
2.7	;	2.8	;	2.9	;
2.10	;	2.11	;	2.12	;
2.13	;	2.14	;	2.15	;
2.16	;	2.17	;	2.18	;
2.19	;	2.20	;	2.21	;
2.22	;	2.23	;	2.24	;
2.25	;	2.26	;	2.27	;
2.28	;	2.29	;	2.30	.

Задание № 3. Вычислите данный интеграл с помощью разложения подынтегральной функции в степенной ряд, взяв три члена разложения, и оцените погрешность полученного результата.

3.1	;	3.2	;	3.3	;
3.4	;	3.5	;	3.6	;
3.7	;	3.8	;	3.9	;
3.10	;	3.11	;	3.12	;
3.13	;	3.14	;	3.15	;
3.16	;	3.17	;	3.18	;
3.19	;	3.20	;	3.21
3.22		3.23	;	3.24	;
3.25		3.26	;	3.27	;
3.28	;	3.29	;	3.30	.

Задание № 4. Найдите три первых члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальным условиям.

4.1	;	.	4.16	;	.
4.2	;	.	4.17	;	.
4.3	;	.	4.18	;	.
4.4	;	.	4.19	;	.
4.5	;	.	4.20	;	.
4.6	;	.	4.21	;	.
4.7	;	.	4.22	;	.
4.8	;	.	4.23	;	.
4.9	;	.	4.24	;	.
4.10	;	.	4.25	;	.
4.11	;	.	4.26	;	.
4.12	;	.	4.27	;	.
4.13	;	.	4.28	;	.
4.14	;	.	4.29	;	.
4.15	;	.	4.30	;	.

Задание № 5. В заданиях 5.1–5.10 разложить функцию на заданном отрезке в ряд Фурье общего вида; в заданиях 5.11–5.20 –в ряд Фурье по синусам; в заданиях 5.21–5.30 – в ряд Фурье по косинусам.