2015-03-07
2222
Известны следующие параметры механизма (рис. 3.1): 
(Все ускорения берутся из первого листа курсового проекта).
Требуется определить реакции в кинематических парах и уравновешивающую силу.
Изображаем механизм в заданном положении с обозначением масштабного коэффициента 
м/мм, который в данном случае обозначает, что механизм уменьшен в два раза. На механизм действуют следующие силы.
1.Сила полезного сопротивления 
, указываемая в задании. Она приложена в точке В ползуна 3 и направлена горизонтально.
2.Силы тяжести 
, определяемые через массы звеньев, которые можно условно найти по формуле 
, где q –масса единицы длины звена, l –длина звена
Следовательно,
Силы тяжести прикладываются в центрах масс S1, S2, S3 и направлены вертикально вниз.
3.Силы инерции звеньев 
, определяемые по формуле 
Эти силы прикладываются в центрах масс и направлены они в стороны, обратные ускорениям 
. (Желательно план ускорений с первого листа перенести на второй лист).
4.Момнеты сил инерции М, которые можно найти по формуле 
, где IS –моменты инерции звеньев относительно центральных осей
т.к. 
т.к. 
Моменты инерции звеньев определяем по формуле 
.
Следовательно, 
Моменты сил инерции М направлены в стороны, обратные угловым ускорениям.
5. Уравновешивающая сила 
, прикладываемая в точке А кривошипа 1 и направленная перпендикулярно ему. Пусть в нашем примере она направлена вверх.
Все силы и моменты указываем на механизме, причем длины векторов берем произвольно.
Изображаем отдельно структурную группу, состоящую из шатуна 2 и ползуна 3 (рис. 3.2). Реакцию 
направляем пока произвольно, а реакцию 
вертикально. Пусть она направлена вниз. Рассматриваем равновесие группы и записываем уравнение моментов относительно точки А. Для этого сначала из точки А проводим перпендикуляры ко всем силам, замеряем их длины в миллиметрах и умножаем на 
, получая их величины:
Уравнение равновесия будет иметь вид:
Откуда
Так как эта сила оказалась отрицательной, то вектор мы зачеркиваем (стирать нельзя!) и направляем в другую сторону.
Используя графическое условие равновесия группы 
, составляем силовой многоугольник (рис. 3.3) в масштабе 
.
Вычисляем длины векторов сил
Силы в многоугольнике идут в любом порядке, но желательно, чтобы сначала шли все силы одного звена, а затем силы, действующие на другое звено. Если длина вектора силы окажется менее 3 мм, то вместо этой силы ставим точку, около которой записываем обозначение силы. Начало первой силы (в данном случае это сила 
) обозначаем точкой. Соединяем конец последней силы (у нас это ) с началом первой, получая вектор , который направлен в начало силы . Замеряем длину этого вектора в миллиметрах и умножаем на 
, получая величину силы
Вектор в точке А перечеркиваем и направляем его так, как он идет в многоугольнике.
Чтобы получить реакцию в шарнире В, нужно рассмотреть равновесие одного звена, например, второго. Для этого начало силы нужно соединить с концом силы 
. Получаем вектор 
, который идет в начало силы . Замеряем длину этого вектора и умножаем на , получая значение силы
Изображаем отдельно кривошип 1 со всеми силами (рис. 3.4.), причем реакцию 
направляем пока произвольно, а сила 
направлена в сторону, обратную силе , т.е. 
.Из точки О проводим перпендикуляры ко всем силам, замеряем их и умножаем на . Получаем длины плеч сил.
Рассматривая равновесие кривошипа, записываем уравнение моментов относительно точки О
Откуда
Используем графическое условие равновесия кривошипа 
, строим силовой многоугольник в масштабе 
(рис. 3.5).
Находим длины векторов
Соединяя начало первой силы 
и конец последней 
, получаем вектор , который направлен в начало силы . Находим величину этой силы
Вектор в точке О перечеркиваем и направляем так, как он идет в многоугольнике.
Для поверки точности расчетов и построений найдем уравновешивающую силу по методу Жуковского. Момент силы инерции второго звена 
заменяем парой сил 
и 
(рис 3.1), действующих, например, в точках А и С и направленных перпендикулярно шатуну АС. При этом направление пары сил должно совпадать с направлением момента .
Найдем величины этих сил
Переносим с первого листа курсовой работы план скоростей, на который помещаем все внешние силы (рис. 3.6), приложив их в соответствующие точки и повернув на 90˚ в ту или иную сторону. В нашем случае все силы повернуты по часовой стрелке. Из полюса скоростей р проводим к силам перпендикуляры, которые являются плечами сил. Замеряем длины перпендикуляров и записываем уравнение моментов относительно полюса р
Откуда
Сравнение результатов, полученных двумя способами, говорит о том, что погрешность вычислений и построений незначительна.
