Синтез центрального кулачкового механизма с поступательно движущимся толкателем

Известны следующие параметры механизма: график перемещений толкателя (рис. 4.2), минимальный радиус кулачка мм, радиус ролика мм, ход толкателя мм, скорость кулачка 1/с, направление вращения кулачка – против часовой стрелки.

Требуется построить профиль кулачка.

Выбираем масштабный коэффициент кулачкового механизма . Это значит, что механизм будет изображен уменьшенным в 1,5 раза.

Находим размеры на чертеже

, .

Из произвольной точки О (рис 4.3) проводим окружность радиуса мм, которую делим на 12 частей, причем нумерацию точек ведем в направлении, обратном направлению вращения кулачка. В нашем случае – по часовой стрелке. На продолжении луча откладываем расстояние . На продолжении луча откладываем величину и т.д. Точки соединяем плавной кривой, которая представляет собой центровой (теоретический) профиль кулачка. (Если расстояние между точками В получается большим, то можно на кривой перемещений найти промежуточное значение , по которому построим дополнительное положение точки В). На теоретическом профиле выбираем точки (12 или более), из которых проводим окружности радиусом мм. С внутренней стороны ко всем окружностям проводим общую кривую касательную линию, которая служит рабочим (действительным) профилем кулачка. Действительный профиль кулачка и ролик с толкателем в одном из положений обводим толстыми линиями, а остальные построения – тонкими.

Для оценки точности построений найдем величину скорости толкателя в одном из положений, например, в третьем. Для этого замеряем длину ординаты (рис 4.1) в положении 3, которая в данном случае равна . Тогда скорость толкателя будет иметь значение

.

Построим план скоростей для того же положения, используя векторное уравнение .

Здесь – скорость точки , принадлежащей кулачку,

– скорость точки , принадлежащей толкателю.

Находим скорость

,

где – действительная величина радиуса кулачка в положении 3.

Значение находится путем замера расстояния и умножения его на , .

Следовательно, .

Выбираем масштабный коэффициент для построения плана скоростей, изображая скорость произвольным отрезком (рис. 4.4)

.

Из полюса проводим вектор , перпендикулярный , в сторону вращения кулачка. В точке теоретического профиля проводим касательную , которую переносим в точку на плане скоростей. Из полюса проводим линию, параллельную толкателю в данном положении. На пересечении ставим стрелки и букву , получая векторы и . Замеряем длину вектора , умножаем на , получая скорость толкателя

.

Расчеты показали, что величины скоростей толкателя, найденные двумя способами, практически совпадают, что свидетельствует о высокой точности построений.