Синтез нецентрального кулачкового механизма с поступательно движущимся толкателем

Известны следующие параметры механизма: график перемещений толкателя (рис. 4.2), минимальный радиус кулачка , радиус ролика мм, ход толкателя мм, дезаксиал , скорость кулачка 1/с, направление вращения кулачка – против часовой стрелки.

Требуется построить профиль кулачка.

Выбираем масштабный коэффициент кулачкового механизма . Это значит, что механизм будет изображен уменьшенным в 1,5 раза.

Находим размеры на чертеже.

, , .

Из произвольной точки О (рис. 4.5) проводим окружность радиуса , которую делим на 12 частей, получая точки , причем нумерацию этих точек ведем в направлении, обратном направлению вращения кулачка. (Следует обратить внимание на то, где в задании располагается точка – справа или слева от точки О). Из точек вверх проводим касательные. Проводим окружность радиуса , которая пересекает касательные в точках . На продолжении луча откладываем величину , определяемую по формуле

.

На луче откладываем расстояние , найденное аналогичным образом, .

Таким образом получаем точки , которые соединяем плавной кривой, получая центровой (теоретический) профиль кулачка. Если между точками получается большее расстояние, то на графике перемещений (рис. 4.2) нужно найти промежуточную ординату и по ней построить дополнительную точку . На центровом профиле выбираем несколько точек (12 и более), из которых проводим окружности радиусом . Далее с внутренней стороны ко всем окружностям проводим общую кривую касательную, которая служит рабочим (действительным) профилем кулачка. Действительный профиль кулачка и ролик с толкателем в одном из положений обводим толстыми линиями, а остальные построения — тонкими.

Для оценки точности построений найдем величину скорости толкателя в одном из положений, например, в третьем. Замеряем длину ординаты (рис. 4.1), которая в данном случае равна . Тогда скорость в этом положении будет

.

Построим план скоростей механизма для того же положения, используя векторное уравнение ,

где – скорость точки , принадлежащей кулачку,

– скорость точки , принадлежащей толкателю.

Модуль скорости определяем по формуле

.

Здесь – действительная величина радиуса центрового профиля кулачка, определяемая умножением расстояния на .

Следовательно, .

Выбираем масштабный коэффициент для плана скоростей, изображая скорость отрезком, равным .

Тогда получаем

.

Из полюса (рис. 4.6) проводим вектор , перпендикулярный , в сторону вращения кулачка. В точке кулачка проводим касательную к теоретическому профилю, которую затем переносим в точку , получая векторы и . Замеряем длину вектора , умножаем на , получаем значение

.

Таким образом, скорости толкателя, полученные двумя способами, отличаются друг от друга незначительно, что свидетельствует о высокой точности построений.