Теоретическая часть. 5.2.1 Общие сведения о полупроводниковых терморезисторах

5.2.1 Общие сведения о полупроводниковых терморезисторах

Полупроводниковые терморезисторы в большинстве случаев являются нелинейными элементами электрических цепей. Нелинейность вольт-амперных характеристик обусловлена большим влиянием нагрева рабочего тела при прохождении электрического тока (положительной тепловой обратной связи) и нелинейностью температурной характеристики. В зависимости от назначения ПТР выполняются различной конструкции. Для целей регулирования и измерения температуры ПТР выполняются малых размеров в форме бусинок диаметром 1 мм и менее или имеют форму обычных маломощных резисторов и другие формы. В качестве материала ПТР в основном применяются смеси окислов меди и марганца (тип ММТ), кобальта и марганца (КМT). Рассмотрим основные характеристики и параметры определяющие его свойства и требования для их экспериментального определения.

5.2.2 Температурная характеристика

Температурной характеристикой ПТР называется зависимость сопротивления от температуры и в рабочем диапазоне температур достаточно точно описывается выражением:

R=R₀ e^-b/Т, (3.2.1)

где R – сопротивление рабочего тела ПТР при определенной температуре в омах;

Т – температура, К;

е – основание натурального логарифма;

R ₀, b – коэффициенты, постоянные для данного экземпляра терморезистора;

Для вычисления R ₀, b достаточно подставить два известных значения сопротивления и соответствующие им температуры в выражение (3.2.1). Решение полученной системы уравнений даст формулу вычислений R ₀, b.

(3.2.2)

(3.2.3)

Следовательно, температурную характеристику можно считать заданной, если известны сопротивления и . Обычно в качестве берется сопротивление ПТР при температуре Т =273 К, которое называют номинальным сопротивлением. Сопротивление удобно замерять при температуре кипения воды Т =373 К.

При изменении сопротивления ПТР необходимо обеспечить постоянство температур окружающей среды, помещая ПТР в термостаты. Измерение можно производить с помощью универсальных мостов или по методу амперметра и вольтметра. Однако в любом случае предварительно следует выяснить величину измерительного тока, который не вызовет заметного разогрева рабочего тела ПТР. Для этого можно воспользоваться вольт-амперной характеристикой (ВАХ) ПТР при комнатной температуре.

5.2.3 Статическая вольтамперная характеристика

Статическая ВАХ ПТР – это зависимость между протекающим через него током и падением напряжения при установившемся режиме нагрева U = f (J).

В связи с тем, что при прохождении через ПТР тока в нем выделяется тепло, температура рабочего тела оказывается выше температуры окружающей среды. Сопротивление ПТР принимает значение, соответствующе этой суммарной температуре (температура среды + перегрев). Поскольку сопротивление связано с температурой нелинейной зависимостью, ВАХ также нелинейна. ВАХ снимается экспериментально при постоянной температуре окружающей среды. Состав среды и скорость ее перемещения относительно поверхности ПТР должны поддерживаться постоянными в течении эксперимента. Изменение температуры, состава или скорости среды вызовут существенные изменения формы ВАХ.

Обычно в литературе приводятся ВАХ, снятые в спокойном воздухе или же указываются условия её определения. Пример характеристики приведен на рис.1.

В силу нелинейности ВАХ статическое сопротивление ПТР зависит от величины установившегося тока протекающего через ПTP. Оно определяется как отношение падения напряжения на ПТР к протекающему через него току в установившемся режиме:

R=U/J (3.2.4)

где U – падение напряжения на ПТР, В;

J – установившийся через ПТР ток, А.

Рис. 1 Вольт-амперная характеристика ПТР

По величине статического сопротивления можно найти температуру рабочего тела ПТР соответствующую данной точке ВАХ. Для этого надо располагать температурной характеристикой данного ПТР. Дифференциальное сопротивление равно пределу отношения приращения напряжения на ПТР к приращению тока в нем, когда последнее приращение стремится к нулю. Если ВАХ имеет точку максимума, то в этой точке дифференциальное сопротивление r_g определится

(3.2.5)

Правее точки максимума r_g <0.

Статическое сопротивление пропорционально тангенсу угла α, образованного секущей, проведенной из начала координат в рассматриваемую точку ВАХ, и осью токов. Дифференциальное сопротивление пропорционально тангенсу угла b образованного касательной в рассматриваемой точке характеристики с осью токов (рис. 1).

5.2.4 Характеристики рассеяния

В установившемся режиме нагрева ПТР протекающим через него током вся мощность, выделяемая в рабочем теле ПТР, рассеивается в окружающую среду. Это условие можно записать в виде уравнения энергетического баланса для установившегося режима.

JU=b Q (3.2.6)

где b – коэффициент рассеяния, учитывающий все виды распространения тепла от рабочего тела ПТР (тепловое излучение, конвекцию и теплопроводность);

Q – температура перегрева, т.е. разность между температурой рабочего тела в данном установившемся режиме Т _к и температурой окружающей среды Т ₀.

Величина коэффициента рассеяния b зависит от материала, размеров, состояния поверхности рабочего тела ПТР и токоподводящих частей, а также свойств окружающей среды (состава, скорости перемещения и т.д.). Входящий в уравнение (3.2.6) коэффициент рассеяния является функцией температуры перегрева.

Зависимость

b=f (Q) (3.2.7)

называется характеристикой рассеяния.

Чтобы построить характеристику рассеяния, достаточно иметь ВАХ конкретного типа ПТР, снятую при какой-либо постоянной температуре среды (Т ₀) и его температурную характеристику.

На ВАХ выбирают ряд точек, в каждой из которых подсчитывают статическое сопротивление. Затем по температурной характеристике находят температуру ПТР, соответствующую каждой из выбранных точек ВАХ, и вычитая из нее температуру среды (Т ₀), определяют температуру перегрева b. Величина b подсчитывается по выражению (3.2.6).

5.2.5 Подогревные терморезисторы

Кроме полупроводниковых терморезисторов непосредственного нагрева существуют ПТР, сопротивление рабочего тела которых управляется током подогрева, который пропускается через специальный подогреватель, расположенный вблизи рабочего тела. Такие ПТР называют подогревные или ПТР косвенного подогрева.

Конструктивное выполнение подогревных ПТР может быть различным. Часто подогреватель выполняется в виде обмотки, помещенной на трубку из изоляционного материала, внутри которой располагается рабочее тело ПТР. В других случаях само рабочее тело выполняется в виде трубки, внутри которой проходит нить подогрева. Общим для всех конструкций является наличие у них двух электрических изолированных друг от друга цепей – управляющей и управляемой.

Пропускание тока через цепь подогрева оказывает на рабочее тело ПТР такое же действие, как и увеличение температуры окружающей среды. Можно получить характеристику, которая позволит заменить при расчете цепей с таким ПТР действие тока в цепи подогрева эквивалентным ему приращением температуры среды. Для получения такой характеристики достаточно иметь зависимость сопротивления рабочего тела ПТР от токов в цепи подогрева эквивалентным ему приращением температуры среды. Для получения такой характеристики достаточно иметь зависимость сопротивления рабочего тела ПТР от токов в цепи подогрева R = f (J _под), полученную при неизменной температуре среды Т ₀, и температурную характеристику данного ПТР (рис.2).

Задаваясь значениями тока в цепи подогрева, можно определить по кривой R = f (J _под), значение сопротивления рабочего тела ПТР, а по температурной характеристике - соответствующее им значение температуры, т.е. построить кривую Т=f1 (J _под), Если теперь переместить ось абсцисс вверх на величину температуры среды, то в новых координатах данная кривая изображает искомую зависимость Q_под =f 2 (J _под ), где Q_под =Т–Т ₀. Эта зависимость называется подогревной характеристикой.

Рис. 2 Подогревная характеристика ПТР

Вид подогревной характеристики зависит от ряда параметров ПТР (сопротивление обмотки подогрева, теплоемкость рабочего тела, условия теплопередачи между рабочим телом и подогревателем и т.д.), которые значительно отличаются у отдельных экземпляров ПТР одного типа.

В реальных конструкциях подогревных ПТР тепло, выделенное в нагревателе не может быть полностью воспринято рабочим телом ПТР – часть его неизбежно теряется, Для оценки конструкции подогревного ПТР пользуются коэффициентом тепловой связи между полупроводником и нагревателем. Коэффициент тепловой связи определяется как отношение мощности Р _т, необходимой дли разогрева рабочего тела ПТР до некоторой температуры при прямом нагреве, к мощности Р _п, необходимой для разогрева до той же температуры при косвенном нагреве, т.е. пропусканием тока через нагреватель:

К= Р _т / Р _п (3.2.8)

Для выпускаемых серийно подогревных ПТР коэффициент тепловой связи колеблется от 0,5 до 0,97.

Следовательно расчет ВАХ подогревного ПТР при любом сочетании температуры среды и тока в цепи подогрева сводится к расчету ВАХ ПТР непосредственного нагрева. При этом ток заменяется эквивалентным ему приращением температуры Q_под и расчёт ведётся на новую условную температуру среды:

Т _оу =Т _о + Q_под (3.2.9)

5.2.6 Основные параметры терморезисторов

Полупроводниковые терморезисторы характеризуются следующими параметрами.

Допустимая температура Т _доп. Т _доп определяется в основном материалом рабочего тела ПТР, свойства которого должны сохраняться при температурах, не превышающих допустимого значения. Иногда величина допустимой температуры устанавливается в зависимости от температуры плавления припоя, которым рабочее тело соединено с токоподводами.

Максимально допустимый ток – ток, при протекании которого через ПТР температура последнего равна максимально допустимой. Величина допустимого тока зависит от температуры среды и характера последней.

Температурный коэффициент сопротивления – a. Выражает в процентах изменение относительной величины сопротивления при изменении температуры на 1⁰.

Вследствие нелинейности температурной характеристики значение температурного коэффициента зависит от величины температуры, поэтому его записывают обычно с индексом, указывающим температуру, при которой имеет место, данное значение. Вычисляют температурный коэффициент по формуле, вытекающей из его определения и выражения температурной характеристики

(3.2.10)

Температурный коэффициент для различных типов терморезисторов отрицательный и достигает 6 % на 1⁰.

Тепловая постоянная времени – τ –время, в течении которого температура рабочего тела при его свободном охлаждении понижается на 63% от первоначальной разности температур рабочего тела и окружающей среды (рис. 3).

Рис. 3 Постоянная времени терморезистора

Теплоемкость h – количество тепла, которое надо сообщить ПТР чтобы повысить температуру рабочего тела на 1⁰. Величина теплоемкости является функцией температуры. Однако, при температурах, не превышающих допустимой для ПТР, можно принять ее постоянной и вычислять, пользуясь вытекающим из дифференциального уравнения свободного охлаждения тела выражением тепловой постоянной времени:

t =h/B (3.2.11)

Значение коэффициента b при этом берется среднее.

Коэффициент энергетической чувствительности m характеризует чувствительность относительного изменения сопротивления, обусловленного изменением рассеиваемой мощности на 1 Вт в %:

(3.2.12)

Поскольку R и Р _T зависят от температуры, можно записать

(3.2.13)

где b_g – динамический коэффициент рассеивания мощности,

При рассмотрении динамических свойств и колебательных процессов в цепях с терморезисторами часто используется динамический множитель Д, связанный с коэффициентом m соотношением:

Д =mP_T (3.2.14)

Электрическая постоянная времени – t _e характеризует скорость изменения тока к напряжения в процессе их установления. Электрическая постоянная времени t _e связана с тепловой постоянной времени t и динамическим множителем Дсоотношением:

t_e =t /(1+ Д ) (3.2.15)