В двузначной логике из закона исключенного третьего выводятся: 1 ) →х; 2) х
. Исходя из утверждения, что истинным является лишь второе, нидерландский логик и математик А. Рейтинг (1898-1980) разработал трехзначную пропозициональную логику. В этой логической системе импликация и отрицание отличаются от определений этих операций у Лукасевича лишь в одном случае. “Истина” обозначается 1, “ложь” - 0, “неопределенность” - 1/2. Тавтология принимает значение 1.
Импликация Гейтинга
x \ y | ½ | ||
½ | |||
½ | |||