2015-03-08
1665
В таблице приведена платежная матрица антагонистической игры двух лиц с нулевой суммой. Найдите оптимальные стратегии игроков и цену игры.
Вариант 1
| Стратегии 1 игрока | Стратегии 2-го игрока | ||
| B1 | B2 | B3 | |
| A1 | -4 | -1 | |
| A2 | -1 | ||
| A3 | -2 |
Вариант 2
| Стратегии 1 игрока | Стратегии 2-го игрока | ||
| B1 | B2 | B3 | |
| A1 | -4 | -1 | |
| A2 | -1 | ||
| A3 |
Вариант 3
| Стратегии 1 игрока | Стратегии 2-го игрока | ||
| B1 | B2 | B3 | |
| A1 | -4 | -1 | |
| A2 | |||
| A3 | -2 | -1 |
Вариант 4
| Стратегии 1 игрока | Стратегии 2-го игрока | ||
| B1 | B2 | B3 | |
| A1 | -4 | -2 | |
| A2 | -5 | -3 | |
| A3 | -1 |
Вариант 5
| Стратегии 1 игрока | Стратегии 2-го игрока | ||
| B1 | B2 | B3 | |
| A1 | -1 | ||
| A2 | -4 | -1 | |
| A3 | -2 |
Вариант 6
| Стратегии 1 игрока | Стратегии 2-го игрока | ||
| B1 | B2 | B3 | |
| A1 | -3 | -2 | |
| A2 | |||
| A3 | -1 |
Вариант 7
| Стратегии 1 игрока | Стратегии 2-го игрока | ||
| B1 | B2 | B3 | |
| A1 | |||
| A2 | -3 | ||
| A3 | -1 |
Вариант 8
| Стратегии 1 игрока | Стратегии 2-го игрока | ||
| B1 | B2 | B3 | |
| A1 | -1 | -2 | |
| A2 | -2 | -3 | |
| A3 |
Вариант 9
| Стратегии 1 игрока | Стратегии 2-го игрока | ||
| B1 | B2 | B3 | |
| A1 | -1 | ||
| A2 | -4 | -1 | |
| A3 | -2 |
Вариант 10
| Стратегии 1 игрока | Стратегии 2-го игрока | ||
| B1 | B2 | B3 | |
| A1 | -36 | -45 | |
| A2 | -15 | ||
| A3 | -23 | -11 |
Вариант 11
| Стратегии 1 игрока | Стратегии 2-го игрока | ||
| B1 | B2 | B3 | |
| A1 | |||
| A2 | -28 | ||
| A3 | -3 | -12 |
Вариант 12
| Стратегии 1 игрока | Стратегии 2-го игрока | ||
| B1 | B2 | B3 | |
| A1 | -34 | -20 | |
| A2 | -35 | -40 | |
| A3 | -13 |
Вариант 13
| Стратегии 1 игрока | Стратегии 2-го игрока | ||||
| B1 | B2 | B3 | |||
| A1 | -5 | -2 | |||
| A2 | -1 | -2 | |||
| A3 | -3 | -1 | |||
Вариант 14
| Стратегии 1 игрока | Стратегии 2-го игрока | ||
| B1 | B2 | B3 | |
| A1 | -6 | -3 | |
| A2 | -3 | -2 | |
| A3 | -1 | -2 | -1 |
Вариант 15
| Стратегии 1 игрока | Стратегии 2-го игрока | ||
| B1 | B2 | B3 | |
| A1 | -3 | ||
| A2 | |||
| A3 | -1 |
Вариант 16
| Стратегии 1 игрока | Стратегии 2-го игрока | ||
| B1 | B2 | B3 | |
| A1 | -6 | -4 | |
| A2 | -7 | -5 | |
| A3 | -3 |
Вариант 17
| Стратегии 1 игрока | Стратегии 2-го игрока | ||
| B1 | B2 | B3 | |
| A1 | -1 | -2 | |
| A2 | -5 | -2 | |
| A3 | -3 | -1 |
Вариант 18
| Стратегии 1 игрока | Стратегии 2-го игрока | ||
| B1 | B2 | B3 | |
| A1 | -3 | -2 | |
| A2 | |||
| A3 | -1 |
Вариант 19
| Стратегии 1 игрока | Стратегии 2-го игрока | ||
| B1 | B2 | B3 | |
| A1 | -1 | ||
| A2 | -2 | -5 | |
| A3 | -2 | -3 |
Вариант 20
| Стратегии 1 игрока | Стратегии 2-го игрока | ||
| B1 | B2 | B3 | |
| A1 | -3 | -4 | |
| A2 | -4 | -5 | |
| A3 | -2 | -1 |
Задача № 9
Экономисты предприятия разработали несколько вариантов продажи товаров с учетом неясной конъюнктуры рынка и представили их в виде платежной матрицы. Определите оптимальный план продажи, используя:
1) максиминный критерий Вальда;
2) критерий оптимизма-пессимизма Гурвица (c=0,5).
Вариант 1
| Величина прибыли, тыс. руб. | ||||
| План продажи | Возможные состояния конъюнктуры рынка | |||
| К1 | К2 | К3 | К4 | |
| П1 | 5,0 | 4,5 | 5,1 | 4,0 |
| П2 | 4,2 | 5,6 | 3,9 | 4,3 |
| П3 | 3,6 | 4,1 | 4,7 | 4,0 |
| П4 | 3,5 | 3,9 | 4,6 | 3,8 |
Вариант 2
| Величина прибыли, тыс. руб. | ||||
| План продажи | Возможные состояния конъюнктуры рынка | |||
| К1 | К2 | К3 | К4 | |
| П1 | 5,5 | 3,5 | 1,0 | 6,6 |
| П2 | 3,3 | 5,6 | 8,0 | 4,3 |
| П3 | 5,6 | 6,0 | 5,7 | 3,0 |
| П4 | 0,5 | 3,9 | 2,6 | 10,8 |
Вариант 3
| Величина прибыли, тыс. руб. | ||||
| План продажи | Возможные состояния конъюнктуры рынка | |||
| К1 | К2 | К3 | К4 | |
| П1 | 1,0 | 4,5 | 12,1 | 0,1 |
| П2 | 7,2 | 3,6 | 3,5 | 0,3 |
| П3 | 9,6 | 4,1 | 4,9 | 2,0 |
| П4 | 6,5 | 8,9 | 0,6 | 1,8 |
Вариант 4
| Величина прибыли, тыс. руб. | ||||
| План продажи | Возможные состояния конъюнктуры рынка | |||
| К1 | К2 | К3 | К4 | |
| П1 | 0,1 | 6,5 | 5,1 | 7,0 |
| П2 | 0,2 | 5,6 | 7,9 | 4,3 |
| П3 | 0,6 | 2,1 | 8,7 | 8,0 |
| П4 | 3,0 | 3,9 | 4,6 | 0,8 |
Вариант 5
| Величина прибыли, тыс. руб. | ||||
| План продажи | Возможные состояния конъюнктуры рынка | |||
| К1 | К2 | К3 | К4 | |
| П1 | 2,0 | 5,5 | 9,1 | 4,0 |
| П2 | 7,2 | 3,6 | 7,0 | 2,0 |
| П3 | 3,6 | 4,1 | 4,7 | 4,0 |
| П4 | 9,5 | 0,1 | 2,0 | 5,0 |
Вариант 6
| Величина прибыли, тыс. руб. | ||||
| План продажи | Возможные состояния конъюнктуры рынка | |||
| К1 | К2 | К3 | К4 | |
| П1 | 4,0 | 9,0 | 0,1 | 4,0 |
| П2 | 4,2 | 5,6 | 9,9 | 0,3 |
| П3 | 8,6 | 0,1 | 4,7 | 4,0 |
| П4 | 0,5 | 3,9 | 7,0 | 3,8 |
Вариант 7
| Величина прибыли, тыс. руб. | ||||
| План продажи | Возможные состояния конъюнктуры рынка | |||
| К1 | К2 | К3 | К4 | |
| П1 | 1,0 | 4,5 | 5,1 | 7,0 |
| П2 | 4,2 | 0,0 | 3,9 | 4,3 |
| П3 | 9,6 | 4,0 | 0,0 | 2,0 |
| П4 | 5,5 | 10,0 | 1,5 | 0,0 |
Вариант 8
| Величина прибыли, тыс. руб. | ||||
| План продажи | Возможные состояния конъюнктуры рынка | |||
| К1 | К2 | К3 | К4 | |
| П1 | 5,0 | 4,0 | 5,0 | 4,0 |
| П2 | 14,2 | 0,6 | 0,0 | 1,3 |
| П3 | 1,6 | 9,1 | 3,0 | 1,0 |
| П4 | 2,0 | 2,0 | 2,0 | 2,0 |
Вариант 9
| Величина прибыли, тыс. руб. | ||||
| План продажи | Возможные состояния конъюнктуры рынка | |||
| К1 | К2 | К3 | К4 | |
| П1 | 5,0 | 4,5 | 0,9 | 7,0 |
| П2 | 0,0 | 15,5 | 7,0 | 0,3 |
| П3 | 3,6 | 1,1 | 4,7 | 4,0 |
| П4 | 7,5 | 3,9 | 4,6 | 1,8 |
Вариант 10
| Величина прибыли, тыс. руб. | ||||
| План продажи | Возможные состояния конъюнктуры рынка | |||
| К1 | К2 | К3 | К4 | |
| П1 | 15,0 | 4,0 | 1,0 | 0,0 |
| П2 | 0,0 | 17,0 | 3,0 | 3,3 |
| П3 | 3,6 | 4,1 | 4,7 | 4,0 |
| П4 | 0,5 | 0,9 | 0,6 | 17,8 |
Вариант 11
| Величина прибыли, тыс. руб. | ||||
| План продажи | Возможные состояния конъюнктуры рынка | |||
| К1 | К2 | К3 | К4 | |
| П1 | 0,0 | 0,5 | 25,0 | 1,0 |
| П2 | 10,2 | 0,6 | 3,9 | 4,3 |
| П3 | 14,0 | 0,1 | 0,2 | 14,0 |
| П4 | 3,5 | 12,0 | 4,6 | 3,8 |
Вариант 12
| Величина прибыли, тыс. руб. | ||||
| План продажи | Возможные состояния конъюнктуры рынка | |||
| К1 | К2 | К3 | К4 | |
| П1 | 5,0 | 0,5 | 15,1 | 4,0 |
| П2 | 4,2 | 5,6 | 3,9 | 4,3 |
| П3 | 13,6 | 0,1 | 4,7 | 4,0 |
| П4 | 13,5 | 0,9 | 4,6 | 2,8 |
Вариант 13
| Величина прибыли, тыс. руб. | ||||
| План продажи | Возможные состояния конъюнктуры рынка | |||
| К1 | К2 | К3 | К4 | |
| П1 | 5,0 | 4,5 | 5,1 | 4,0 |
| П2 | 7,2 | 2,6 | 13,9 | 0,3 |
| П3 | 0,6 | 24,1 | 0,7 | 0,0 |
| П4 | 8,5 | 3,9 | 4,6 | 3,8 |
Вариант 14
| Величина прибыли, тыс. руб. | ||||
| План продажи | Возможные состояния конъюнктуры рынка | |||
| К1 | К2 | К3 | К4 | |
| П1 | 5,0 | 5,0 | 5,1 | 4,9 |
| П2 | 4,0 | 4,0 | 7,0 | 5,0 |
| П3 | 15,0 | 2,0 | 0,1 | 1,0 |
| П4 | 1,0 | 3,9 | 3,6 | 9,8 |
Вариант 15
| Величина прибыли, тыс. руб. | ||||
| План продажи | Возможные состояния конъюнктуры рынка | |||
| К1 | К2 | К3 | К4 | |
| П1 | 6,0 | 2,5 | 5,1 | 5,0 |
| П2 | 5,2 | 3,6 | 4,9 | 4,0 |
| П3 | 0,6 | 0,1 | 0,7 | 44,0 |
| П4 | 2,5 | 3,9 | 1,6 | 11,8 |
Вариант 16
| Величина прибыли, тыс. руб. | ||||
| План продажи | Возможные состояния конъюнктуры рынка | |||
| К1 | К2 | К3 | К4 | |
| П1 | 5,0 | 4,5 | 5,1 | 4,0 |
| П2 | 4,2 | 5,6 | 3,9 | 4,3 |
| П3 | 3,6 | 4,1 | 4,7 | 4,0 |
| П4 | 3,5 | 3,9 | 4,6 | 3,8 |
Вариант 17
| Величина прибыли, тыс. руб. | ||||
| План продажи | Возможные состояния конъюнктуры рынка | |||
| К1 | К2 | К3 | К4 | |
| П1 | 5,5 | 3,5 | 1,0 | 6,6 |
| П2 | 3,3 | 5,6 | 8,0 | 4,3 |
| П3 | 5,6 | 6,0 | 5,7 | 3,0 |
| П4 | 0,5 | 3,9 | 2,6 | 10,8 |
Вариант 18
| Величина прибыли, тыс. руб. | ||||
| План продажи | Возможные состояния конъюнктуры рынка | |||
| П1 | 1,0 | 4,5 | 12,1 | 0,1 |
| П2 | 7,2 | 3,6 | 3,5 | 0,3 |
| П3 | 9,6 | 4,1 | 4,9 | 2,0 |
| П4 | 6,5 | 8,9 | 0,6 | 1,8 |
Вариант 19
| Величина прибыли, тыс. руб. | ||||
| План продажи | Возможные состояния конъюнктуры рынка | |||
| К1 | К2 | К3 | К4 | |
| П1 | 0,1 | 6,5 | 5,1 | 7,0 |
| П2 | 0,2 | 5,6 | 7,9 | 4,3 |
| П3 | 0,6 | 2,1 | 8,7 | 8,0 |
| П4 | 3,0 | 3,9 | 4,6 | 0,8 |
Вариант 20
| Величина прибыли, тыс. руб. | ||||
| План продажи | Возможные состояния конъюнктуры рынка | |||
| К1 | К2 | К3 | К4 | |
| П1 | 2,0 | 5,5 | 9,1 | 4,0 |
| П2 | 7,2 | 3,6 | 7,0 | 2,0 |
| П3 | 3,6 | 4,1 | 4,7 | 4,0 |
| П4 | 9,5 | 0,1 | 2,0 | 5,0 |
