Семейство прямых на плоскости

Как известно, общее уравнение прямой имеет вид Ax + By + C =0 и две прямые Ax + By + C ₁=0 и Ax + By + C ₂=0 не пересекаются тогда и только тогда, когда C ₁≠ C ₂. Поэтому при различных a уравнения

Ax + By = a (1.10)

задают различные (параллельные между собой) прямые, то есть уравнение (1.10) при фиксированных A и B задаёт семейство прямых.

Значения свободных членов a семейства прямых Ax + By = a увеличиваются, если прямые перемещать по направлению их общего вектора нормали =(A, B), и уменьшаются, если перемещать в противоположную сторону.