Замечания

1) Из уравнений (2.1) можно прийти к уравнению (2.3) следующим образом: в качестве направляющего вектора прямой берём =[ , ] (векторное произведение векторов и ), где и - нормали соответственно П ₁ и П ₂, а в качестве точки N (x ₀, y ₀, z ₀) - некоторое частное решение системы (2.1). Обратный переход от (2.3) к (2.1) получаем сразу:

2) Как и в случае прямой на плоскости, в каноническом уравнении допускается, чтобы хотя бы один из параметров в знаменателе (но не все три одновременно) равнялся нулю.

3) если прямая проходит через точки N (x ₀, y ₀, z ₀) и M (x ₁, y ₁, z ₁), то каноническое уравнение записывается в виде

= = . (2.4)

Уравнение (2.4) также называется уравнением прямой, проходящей через две точки.