2015-03-08
706
Средняя гармоническая величина рассчитываетсяв тех случаях, когда один из показателей неизвестен и выступает как сомножитель в другом из приведенных показателей.
Исчисляется по формулам:
– простая средняя гармоническая величина (для не сгруппированных данных):
;
– взвешенная средняя гармоническая величина (для сгруппированных данных):
, где Fi = 
.
Пример 4. Используя приведенные ниже данные, рассчитать средний размер заработной платы одного сотрудника (цифры условные):
| Размер заработной платы, руб. / мес. | Месячный фонд оплаты труда, руб. |
| 4 500 | 9 000 |
| 6 000 | 90 000 |
| 8 000 | 40 000 |
| 10 000 | 30 000 |
| Итого | 169 000 |
Решение. В качестве исходных данных приводятсяиндивидуальные значения осредняемого признака (размер заработной платы – 
) и произведения индивидуальных значений признака на соответствующие им частоты (месячный фонд оплаты труда – 
), поэтому для расчета средней величины применим формулу средней гармонической взвешенной
= 6 760 (руб. / мес.).
Среднемесячная заработная плата одного сотрудника составляет 6 760 руб.
|
|
|
Средняя квадратическая величина используется при осреднении величин, входящих в исходную информацию в виде квадратической функции, и определяется по формулам:
– простая (для не сгруппированных данных)
;
– взвешенная (для сгруппированных данных)
.
С редняя геометрическая величина используется, когда исходные данные представлены в виде относительных величин, и рассчитывается по следующим формулам:
–простая (для не сгруппированных данных)
;
– взвешенная (для сгруппированных данных)
.
Правило мажорантности средних величин заключается в следующем: чем больше показатель степени в формуле средней величины, тем больше количественное значение средней величины
.
