Решение. В неоклассической модели роста была использована про­изводственная функция вида Y=AF(K,L)

В неоклассической модели роста была использована про­изводственная функция вида Y=AF(K,L). Объём производства Y зависит от вклада факторов — труда L и капитала К, а также от технологии. Производственная функция имеет постоянную отдачу от масштаба, т.е. увеличение всех факторов в опреде­ленной степени приводит к росту выпуска в той же степени (если факторы увеличились вдвое, то выпуск возрастет также в 2 раза). Изменение выпуска можно представить как ΔY=F(K,L)*ΔA +MPK*ΔK+MPL*ΔL, где МРК и MPL - предель­ные производительности соответствующих факторов.

Разделим это выражение на Y=A*F(K,L) и получим: .Второе и третье слагаемое правой части уравнения умножим и разделим на К и L: ^. В скобках мы получим доли капитала и труда в общем объёме выпуска. При ус­ловии постоянной отдачи от масштаба сумма этих долей рав­на единице (по теореме Эйлера), тогда где α — доля капитала, а (1- α) — доля труда в доходе, А — общая производительность факто­ров, мера уровня технологического прогресса, измеряемая обычно по остаточному принципу ("остаток Солоу").

В представленной функции Y=A-K^0,4-L^0,6 показатели сте­пени представляют собой одновременно и долю факторов в доходе, то есть , что можно проверить математически, проведя с этой функцией все указан­ные выше операции. Тогда , т.е. выпуск растет с темпом 3,9% в год.

2. Производственная функция задана уравнением Y = . Норма сбережения s равна 0,2, норма выбытия d — 5%,темп роста населения n составляет 2% в год, темп трудосберегающего технологического прогресса g равен 3%.Каким будет за­пас капитала и объём выпуска в расчёте на одного занятого в устойчивом состоянии? Соответствует ли устойчивая фондовооруженность уровню, при котором достигается максимальный объём потребления ("золотому правилу")? Какой должна быть норма сбережения в соответствии с "золотым правилом"?