Частота события

· Относительной частотой события А называется отношение числа опытов m, в которых появилось событие А, к числу всех опытов n:

.

Свойства относительной частоты:

1. (так как ).

2. Если А невозможное событие, то (так как n =0).

3. Если А достоверное событие, то (так как n=m).

4. Если события А и В несовместны, то , где − появление либо события А, либо события В.

► Пусть в n испытаниях событие А появилось m раз, т.е. ,

событие В – k раз, т.е. .

Т.к. события А и В несовместны, то событие (А+В) появилось (m + k) раз, т.е.

■

5. Если события А и В зависимы, то ,

где –условная частота события В, вычисленная при условии наступления события А.

► Пусть в n испытаниях событие А появилось m раз, тогда .

При этом событие В появилось k раз, когда событие А произошло, т.е. .

Тогда одновременно А, В произошли k раз в n испытаниях, т.е. .

В итоге: ■

Замечание: Если события А и В независимы, то .