Распределение Стьюдента

Пусть Х, , , …, – независимые случайные величины, имеющие стандартное нормальное распределение с параметрами , .

Распределением Стьюдента (или t-распределением) с k степенями свободы называется распределение отношения: .

Плотность этого распределения определяется по формуле

, .

С увеличением значений k распределение Стьюдента достаточно быстро приближается к нормальному распределению. , (), , .