Лабораторная работа № 4 Нелинейная регрессия

Цель изучения темы: научить строить статистически значимые модели некоторых видов нелинейной регрессии и давать содержательный анализ полученным результатам.

Контрольные вопросы:

1 Что понимается под спецификацией модели?

2 Назовите классы нелинейных моделей?

3 Запишите все виды моделей, нелинейных относительно:

1) включаемых переменных;

2) оцениваемых параметров.

4 В чем отличие применения МНК к моделям, нелинейным относительно включаемых переменных и оцениваемых параметров?

5 Какой нелинейной функцией может быть заменена парабола второй степени, если не наблюдается смена направленности связи признаков?

6 Каков смысл коэффициентов регрессии в логарифмических регрессионных моделях?

7 Как определить коэффициент эластичности по разным видам регрессионных моделей?

8 Назовите показатели корреляции, используемых при нелинейных соотношениях?

Задания:

1 Проверить наличие нелинейной связи между результативным признаком и незначимыми факторами по исходным данным лабораторной работы № 1 и рассчитайте параметры уравнений:

- степенной;

- показательной;

- гиперболической регрессии.

2 Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

3 Дайте с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.

4 Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.

5 Оцените с помощью F-критерия статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.

6 По значениям характеристик, рассчитанных в 4, 5, 6 пунктах выберете лучшее уравнение регрессии.

Реализация типовых заданий

Проверить наличие нелинейной связи между результативным признаком и незначимыми факторами по исходным данным лабораторной работы № 1 и рассчитайте параметры уравнений: степенной; показательной; гиперболической регрессии