Гиперболическая модель регрессии

Уравнение данной модели имеет вид: .

Для оценивания параметров модели проводят замену переменных:

.

Получим уравнение множественной линейной регрессии:

.

Для построения уравнения используем данные таблицы (рисунок 4.9):

Рисунок 4.9 – Исходные данные для построения гиперболической модели

Результаты регрессионного анализа представлены на рисунке 4.10.

Рисунок 4.10 – Результат применения инструмента Регрессия

Получено уравнение множественной линейной регрессии: .

Оценивая параметры данного уравнения, замечаем, что статистически значимым является параметр при X1, (об этом свидетельствует величина р – значение из рисунка 4.10) следовательно, целесообразно строить уравнение гиперболической регрессии только с данным фактором. В результате получаем равнение следующего вида: (рисунок 4.11).

Рисунок 4.11 – Результат применения инструмента Регрессия

Следовательно, получим уравнение регрессии: .

Подставляя в данное уравнение фактические значения x₁, получаем теоретические значения результата (рисунок 4.9 графа 9). По ним рассчитаем показатели:

- индекс корреляции составит (рисунок 4.9): - связь между признаками средняя;

- коэффициент эластичности ;

- средняя ошибка аппроксимации (рисунок 4.9, графа 12)

;

- F-критерий (рисунок 4.9).

Данная модель также статистически значима и имеет удовлетворительное качество.