Показательная модель регрессии

Построению уравнения показательной кривой предшествует процедура линеаризации переменных при логарифмировании обеих частей уравнения:

,

где .

Значения параметров уравнения регрессии определим аналогично степенной модели. Для их расчета используем данные таблицы (рисунок 4.5):

Рисунок 4.5 – Исходные данные для построения показательной модели

Результаты регрессионного анализа представлены на рисунке 4.6.

Рисунок 4.6 – Результат применения инструмента Регрессия

Получено уравнение множественной линейной регрессии: .

Оценивая параметры данного уравнения, замечаем, что статистически значимым является параметр при X1, (об этом свидетельствует величина р – значение из рисунка 4.6) следовательно, целесообразно строить уравнение показательной регрессии только с данным фактором. В результате получаем равнение следующего вида: (рисунок 4.7).

Произведем потенцирование полученного уравнения и запишем его в обычном виде: .

Подставляя в данное уравнение фактические значения x₁, получаем теоретические значения результата (рисунок 4.8 графа 6). По ним рассчитаем показатели:

- индекс корреляции составит (рисунок 4.8): - связь между признаками сильная;

- коэффициент эластичности ;

- средняя ошибка аппроксимации (рисунок 4.8, графа 9)

;

Рисунок 4.7 – Результат применения инструмента Регрессия

- F-критерий (рисунок 4.8).

Рисунок 4.8 – Данные для расчета показателей по показательной модели

Данная модель также статистически значима и имеет удовлетворительное качество.