Корреляция и регрессия по отклонениям от тренда

Коэффициент корреляции по отклонениям от тренда имеет вид:

где , - отклонения фактических значений ряда от тренда, т.е. , .

В качестве аппроксимирующей модели примем линейный тренд. Оценим параметры трендов с помощью встроенной функции MS Excel. Результаты представлены на рисунках 5.4 и 5.5.

Рисунок 5.4 – Динамика выпуска продукции

Рисунок 5.5 – Динамика энерговооруженности рабочих

Таблица 5.11 – Расчет коэффициента корреляции по остаточным величинам

t	y	x
	325,69	15,69	322,04	15,54	3,65	0,15	0,55	13,33	0,02
	340,79	16,69	338,74	16,77	2,05	-0,08	-0,16	4,22	0,01
	349,39	17,69	355,43	17,99	-6,04	-0,30	1,83	36,53	0,09
	373,59	19,09	372,13	19,22	1,46	-0,13	-0,19	2,12	0,02
	389,79	20,79	388,83	20,45	0,96	0,34	0,33	0,92	0,12
	399,09	21,69	405,53	21,67	-6,44	0,02	-0,11	41,45	0,00
	421,49	23,09	422,23	22,90	-0,74	0,19	-0,14	0,54	0,04
	441,39	24,09	438,92	24,13	2,47	-0,04	-0,09	6,08	0,00
	458,29	25,19	455,62	25,35	2,67	-0,16	-0,43	7,12	0,03
	472,33	26,58	472,32	26,58	0,01	0,00	0,00	0,00	0,00
	489,02	27,81	489,02	27,81	0,01	0,00	0,00	0,00	0,00
	-	-	505,72	29,03	-	-	-	-	-
Итого	4460,86	238,39	4460,81	238,39	0,05	-0,01	1,59	112,32	0,32
В среднем	405,53	21,67	405,53	21,67	0,00	0,00	0,14	10,21	0,03

Тогда коэффициент корреляции рядов x и y по отклонениям от тренда составит:

Следовательно, связь между случайными отклонениями по ряду и ряду прямая слабая.

Регрессия по отклонениям от трендаимеет вид . Оценим параметры модели с помощью встроенной функции MS Excel. Результаты оценивания представлены в приложении Г.