Корреляция и регрессия по первым разностям

Для оценки тесноты связи по первым разностям используем формулу:

где , - первые разности

Построим вспомогательную таблицу 5.10.

Таблица 5.10 – Расчет коэффициента корреляции

t	y	x
	325,69	15,69	-	-	-	-	-
	340,79	16,69	15,10	1,00	15,10	1,52	0,04
	349,39	17,69	8,60	1,00	8,60	59,81	0,04
	373,59	19,09	24,20	1,40	33,88	61,88	0,04
	389,79	20,79	16,20	1,70	27,54	0,02	0,24
	399,09	21,69	9,30	0,90	8,37	49,47	0,10
	421,49	23,09	22,40	1,40	31,36	36,80	0,04
	441,39	24,09	19,90	1,00	19,90	12,72	0,04
	458,29	25,19	16,90	1,10	18,59	0,32	0,01
	472,33	26,58	14,04	1,39	19,49	5,28	0,03
	489,02	27,81	16,70	1,23	20,48	0,13	0,00
Итого	4460,86	238,39	163,33	12,12	203,32	227,95	0,59
В среднем	405,53	21,67	16,33	1,21	20,33	22,80	0,06

Подставляя в формулу наши данные, получим:

Следовательно, можно сделать вывод о наличии прямой связи средней силы скорости ряда энерговооруженности 1 рабочего и скорости ряда выпуска продукции.

Для оценки параметров уравнения регрессии по первым разностям воспользуемся встроенной функцией MS Excel. Результаты оценивания представлены в приложении В.

Уравнение регрессии примет вид:

Оно показывает, что рост скорости энерговооруженности 1 рабочего на 1 кВт/ч, способствует росту скорости для ряда выпуска продукции на 13,6 тыс. тонн.

Прогнозирование осуществим по формуле: