2015-03-20
421
Замкнутую область 
, где функции 
, 
- непрерывны и заданы одним аналитическим выражением на отрезке 
, будем называть элементарной в направлении оси 
и обозначать 
.
Замкнутую область 
, где функции 
, 
- непрерывны и заданы одним аналитическим выражением на отрезке 
, будем называть элементарной в направлении оси 
и обозначать 
.
Область, элементарная в направлении одной из осей, не обязана быть элементарной в направлении другой.
Выражение 
называется повторным интегралом от функции 
по области , а выражение 
называется повторным интегралом от функции по области .
В повторных интегралах сначала вычисляются внутренние интегралы, причём интегрирование производится по внутренней переменной, а внешняя переменная считается постоянной. В результате получится подынтегральная функция для внешнего интеграла, интегрируя которую получим число.
В задачах 10.1-10.8 вычислить повторные интегралы:
10.1 
. 10.2 
.
10.3 
. 10.4 
.
10.5 
. 10.6 
.
