Из него можно записать

- это отношение полиномов называется передаточной функцией звена в операторной форме. Она определяется как отношение многочленов p для правой и левой частей уравнения. Передаточную функцию помещают на структурных схемах в прямоугольник, обозначающий звено т.е.

Операторная форма записи дифференциальных уравнений и передаточная функция используются для более компактной записи математической модели звена, особенно для сложных уравнений, в частности, если объект подвержен воздействию управления и возмущения, то в операторной форме это будет

A_n(p)y(t)= B_m(p)U(t)+C_e(p)z(t),

или

,

или

y(t)=W_uy(p)u(t)+W_zy(p)z(t),

где

- передаточная функция объекта от управления к выходу,

- передаточная функция объекта от возмущения к выходу.

Помимо передаточной функции в операторной форме в теории управления используется также передаточная функция в изображениях по Лапласу – это отношение выхода элемента к входу в изображениях по Лапласу, полученных при нулевых начальных условиях.