Структурные схемы систем управления

Структурной схемой называется графическое изображение математической модели системы, представленное в виде соединения звеньев.

Звенья изображаются прямоугольником с указанием входных и выходных переменных и передаточных функций.

Связи на схемах обычно изображаются в виде сплошных линий с указанием направления измерения сигнала и передачи сигнала, но зачастую направление сверху вниз и слева направо не указывается.

Суммирование или вычитание величин изображается в виде:

Знак может указываться либо в явном виде (-),+ обычно не показывается, либо

Разделение сигналов может показываться ·, может не показываться.

Эта точка называется – узел.

1. последовательное соединение звеньев

y_i-1=x_i

Тогда y₁(s)=W₁(s)*x₁(s)

y₂(s)=W₂(s)*X₂(s)= W₂(s)*y₁(s)= W₂(s)*W₁(s)*x₁(s)

по аналогии:

Т.о. при последовательном соединении звеньев передаточные функции

перемножаются.

2) параллельное соединение.

y(s)=y₁(s)+…y_n(s)=W₁(s)*x₁(s)+.,,+W_n(s)-x₁(s)=[ ]x₁(s)

3) встречно параллельное соединение.(звено с обратной связью)

Звено (2) называется обратной связью.

Чтобы получить передаточную функцию запишем следующее уравнение.

y(s)=W₁(s)*E(s)

E(s)=x(s) z(s)

z(s)=W₂(s)*y(s)

Исключая промежуточные переменные E(s) и z(s) получим

y(s)=W₁(s)*x(s) W₁(s)*W₂(s)*y(s)

- передаточная функция

для встречно параллельного соединения, причем знак “-” соответствует положительной обратной связи, знак “+” – отрицательной обратной связи.

Такая система еще называется замкнутой системой.

В простейшем случае звено обратной связи может иметь передаточную функцию, равную единице, т.е. выход звена W₁(s) заводится на вход, такая обратная связь называется единичной обратной связью, достаточно широко распространена в системах управления (в замкнутых системах):

Т.е при отрицательной обратно й связи получаем апериодическое звено: при положительной обратной связи – нелинейно-фазовое I-го порядка.