Разработка дискретной динамической модели объекта

Как отмечалось выше, целью технологического процесса синтеза аммиака, протекающего в четырехполочном реакторе аксиального типа, является получение газообразного аммиака с заданной концентрацией на выходе из реактора. В промышленных условиях, ввиду достаточно большой инерционности концентрации, а так же из-за значительных трудностей при ее измерении непосредственно в слоях катализатора реактора, процесс проводят путем стабилизации температуры в регламентных границах по слоям за счет изменения степени открытия заслонок на байпасных потоках.

В результате проведенных промышленных экспериментов установлено, что изменение степени открытия заслонки на байпасном потоке оказывает влияние на температуру как в соответствующем, так и в ниже лежащих слоях, кроме того, на температуру значительное влияние оказывают концентрация аммиака, концентрация инертных примесей и соотношения реагентов азотоводородной смеси.

Отсюда с позиции управления данный процесс является объектом со взаимосвязанными параметрами. Топология этих взаимосвязей, представлена на структурной схеме (рис. 2.1):

Рис 2.1. Структурная схема объекта: u ^[1] ÷ u ^[4] – степени открытия заслонок на байпасных потоках (управляющие параметры); y ^[1] ÷ y ^[4] – температура в слоях катализатора (управляемые параметры); f ^[1], f ^[2], f ^[3] ÷ концентрация аммиака, инертных газов и соотношение водород/азот (возмущающие воздействия).

Динамика каналов объекта управления описана конечно- разностными уравнениями [85]:

,

,

,

(2.1)

,

,

,

,

.

Используя на основе переменной индексации универсальную запись разностного уравнения, дискретную модель объекта можно представить в виде:

,

, , (2.2)

, .

Применяя оператор сдвига z, уравнения связи по каналам описываются с использованием дискретных передаточных функций W (z):

y^{u [ k ][ j ]}(z)= W_о^{u [ k ][ j ]}(z) · u ^{[ k ]}(z), ,

y ^{f [ h ][ j ]}(z)= W_о^{f [ h ][ j ]}(z) · f ^{[ h ]}(z), , (2.3)

, ,

где u ^{[ k ]}(z) – управляющее воздействие; – выход объекта; y^{u [ k ][ j ]}(z) – выход по основному (k = j) или перекрестному (k ≠ j) каналу; f ^{[ h ]}(z) – внешнее контролируемое возмущение; – температура по каналу возмущения; − дискретная передаточная функция по основному, (k = j) или перекрестному (k ≠ j) каналу объекта управления, ; − дискретная передаточная функция по каналу возмущения ; , , − параметры и число тактов запаздывания разностного уравнения основного или перекрестного канала объекта управления; , , − параметры и число тактов запаздывания разностного уравнения по каналу возмущения; , – порядки полиномов; i –индекс такта квантования; k – номер входа (номер байпасного потока); h – номер возмущения (концентрация аммиака, инертных газов, соотношение водорода и азота).

Запишем систему уравнений (2.3) в векторно-матричной форме:

y = W _о^u · u + W _о^f · f, (2.4)

где y =[ y ^[1](z),…, y ^[4](z)] ^Т – вектор выходов ОУ; и =[ и ^[1](z),…, и ^[4](z)] ^Т – вектор управляющих воздействий; f =[ f ^[1](z), f ^[2](z), f ^[3](z)] ^Т – вектор возмущений; W _о^u – треугольная матрица дискретных передаточных функций объекта по основным и перекрестным каналам, 4 4; W _о^f – матрица дискретных передаточных функций ОУ по каналам возмущений, 4 3;

; .

Разработана дискретная динамическая модель многосвязного объекта (2.4), отличающаяся от известных тем, что учитывает одностороннее (несимметричное) влияние степени открытия заслонок на байпасных потоках на температуру в нижележащих слоях катализатора, а так же влияние на температуру в каждом слое возмущающих воздействий: концентрации аммиака, инертных примесей и состав азотоводородной смеси.

Анализ структуры взаимосвязей объекта позволяет сделать вывод, что добиться существенного повышение качества управления только лишь путем использования существующих на сегодняшний день на производствах аммиака одноконтурных систем, не учитывающих взаимного влияния между параметрами объекта, задача достаточно сложная. Одним из вариантов решения данной задачи является синтез многосвязной системы управления.