Элементы теории вероятностей

Вероятность события А вычисляется по формуле Р(А) = ,

где п – общее число случаев, т – число случаев, благоприятных событию А.

Применять эту формулу можно только в предположении о равновозможности всех случаев события.

В6. Бросается игральный кубик. Какова вероятность того, что выпадет число 4? Ответ округлите до десятых. Решение: Общее число случаев «у кубика 6 сторон» (выпасть может любая из них) п= 6, число случаев «выпадет число 4» (число 4 может выпасть только в одном случае) т = 1. Значит, вероятность того, что выпадет число 4, равна: Р(А) = В бланк ответов: 0,2

Пример 1.

Пример 2.

В6. Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 50 докладов – в первый день 30 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. Порядок докладов определяется жеребьевкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции? Решение: Общее число случаев «всего запланировано 50 докладов» п= 50, число случаев «запланировано на последний день конференции» т = (50-30):2=10. Значит, вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции, равна: Р(А) = В бланк ответов: 0,2 Рассуждения: событие А – «доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции»; вероятность события А, т.е. Р(А) – «вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции». Представьте себе, что 10 докладчиков на 3-й, т.е. последний день конференции, выбирают так: в мешок кладут 50 бумажек, на 10 из которых нарисованы крестики. Все по очереди тащат бумажки из мешка. Кому досталась бумажка с крестиком, тот и окажется запланированным на последний день конференции. Для простоты будем считать, что профессор М. тащит бумажку первым (ответ от этого не зависит). Очевидно, что вероятность вытащить бумажку с крестиком в этом случае = 0,2.

Пример3.

В6. На семинар приехали 6 ученых из Голландии, 5 из Италии и 4 из Чехии. Порядок докладов определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что четвертым окажется доклад ученого из Голландии. Решение: Общее число случаев «всего ученых» п= 6+5+4=15, число случаев «доклад ученого из Голландии» т = 6. Значит, вероятность того, что четвертым окажется доклад ученого из Голландии, равна: Р(А) = В бланк ответов: 0,4