Уравнение движения ЭП

Уравнение движение ЭП должно учитывать все силы и моменты, действующие в переходных режимах.

При поступательном движении движущая сила F всегда уравновешивается силой сопротивления машины F_с и инерционной силой m , возникающей при изменении скорости.

В соответствии с этим, уравнение равновесия сил при поступательном движении

F-F_C=m . (1)

Аналогично для вращающегося движения

М-М_С =j . (2)

Данное уравнение движения ЭП для момента инерции j=const (наиболее часто встречаемый вариант).

Если j=var, то

М-М_С=j + · , (3)

для кривошипно-шатунных механизмов, механических лесопильных рам, режущих аппаратов, где момент инерции является функцией угла поворота j=f(α).

Уравнение (2) показывает, что развиваемый двигателем вращающий момент М уравновешивается моментом сопротивления М_с на его валу и инерционным или динамическим моментом j .

Анализ уравнения движения:

1) М>М_С, >0, - ускорение ЭП,

2) М<М_С, <0, торможение ЭП,

3) М=М_С, =0, установившийся режим.

Вращающий момент, развиваемый двигателем имеет положительное значение, если он направлен в сторону движения привода. Если в сторону обратную движению, то отрицательный.

М_С имеет,,-“ если он тормозящий (усилие резания, подъем груза, сжатие пружины).

М_С имеет,,+“ при спуске груза, разжатии пружины.

Моменты сопротивления, как отмечалось в лекции 2 делятся:

-реактивные (сжатие, резанье, трения, препятствующие движению),

-активные (потенциальные - силы тяжести, от раскручивания упругих тел.)

Следует отметить, что в отличие от реактивных моментов, активный момент сохраняет свой знак при изменении направления вращения. Например, момент, создаваемый грузом подъемного механизма сохраняет свой знак, как при подъеме, так и спуске.

Инерционный или динамический момент (правая часть уравнения движения ЭП) проявляется только во время переходных режимов, когда изменяется скорость привода. При ускорении ЭП этот момент направлен против движения, а при торможении поддерживает движение.

В общем виде уравнение движения ЭП

±М±М_С=j . (4)

Выбор знаков зависит от режима работы двигателя и характера момента сопротивления.